高一数学 二次関数 なんで軸と頂点がこうなるのかわかりません 簡単にでいいので教えてください

高一数学 二次関数
なんで軸と頂点がこうなるのかわかりません
簡単にでいいので教えてください

No.1 回答者： たっけー03 回答日時： 2017/11/19 22:02

Xが0の時、yの値は何になる？

Xに0代入したらわかる

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/19 23:37

y = -2x^2 - 3　　　①

x が実数なら、すべての x に対して　x^2 ≧ 0 （等号は x=0 のとき）です。
従って
　　-2x^2 ≦ 0 （等号は x=0 のとき）
最大になるのは x=0 のとき。

従って、①は x=0 のときに最大値 Y=-3 になる。それが「頂点」。

また、-2x^2 は、x の正負に対して同じ値ですから、x=0 を基準にして「正負対称」になります。その基準になる x=0 が「対称の軸」になるわけ。

お示しのグラフの「かたち」を見ればわかるでしょう？
それで分からないということは、「軸」とか「頂点」の意味が分からない、日本語が分からないということですか？

No.3 回答者： 20170130 回答日時： 2017/11/19 23:39

そもそも軸とは何か、頂点とは何かはわかっていらっしゃるのでしょうか

y=k(x-a)^2+b の形であれば、軸が x=a で、頂点が (a,b) であることがわかるのに
この問題においては
y=-2*x^2-3 の形なのでわからない
ということであれば
y=-2(x-0)^2+(-3) の形であればわかりますか

No.4 ベストアンサー 回答者： stega 回答日時： 2017/11/20 11:41

y=-2x^2+3

自分が、なにがわからないかをまず認識したほうがいいと思います。
わかったつもりで進んでしまうと、後でもっとわからなくなります。
下記10項目のうち、とりあえず⑧までわかれば、この問題は大丈夫です。
①xにいろいろな値をいれると、xに対応するyが計算できるのはわかりますか？
②その（x,y）の組がxy平面になんらかの図形を描くのはわかりますか？
③ｘを無限に細かくとると、その図形がつながった線になることはわかりますか？
④その図形は、上に凸の放物線になるということはわかりますか？
⑤上に凸の放物線の「頂点」とは、ｙが一番大きいところだということはわかります
か？
⑥放物線は対象で、軸が存在するということはわかりますか？
⑦放物線は対象なので、軸は、頂点をとおるということはわかりますか？
⑧y=-2x^2+3で、ｙが一番大きくなるのは、ｘが0になるときだというのは、わかりま
すか？
⑨y=-a(x-b)^2+cでｙが一番大きくなるのは、ｘがbになるときだというのは、わかり
ますか？
⑩y=ax^2+bx+cでｙの頂点のｘ座標は-b/2aだというのはわかりますか？