数学の問題でわからないよ問題があるので教えてください！！ 連立不等式 y≧x^2-2x+1 y≦-x

数学の問題でわからないよ問題があるので教えてください！！
連立不等式
y≧x^2-2x+1
y≦-x^2+4x+1

の表す領域をDとする。
（1）aを実数とする。点(x,y)がDを動くとき
-ax+yの最大値をf(a)とする。f(a)を求めよ。
（2）(1)で求めたf(a)に対し、関数b=f(a)のグラフを書け。

この問題の解き方を教えてください！

No.1 回答者： stega 回答日時： 2017/11/22 00:05

xy平面から飛び出して、zをxy平面の放線方向にとると、z(x,y)が平面を表していることがわかると思います。

これを、xy平面上の値域Dの領域で考えれば、平面zの最大値は値域Dのうち境界上にあるはずです。(zは平面で極値がないため)
つまり不等式のうち等式の範囲(Dの境界上)に限定して考えてもよいことになりそうです。
zにその2つの等式のyを代入してyを消すとxz平面上の2つの曲線になります。Dのxの範囲を与えて、その範囲でそれぞれの最大値をもとめ、そのうち大きいほうが最大値fです。
なんとなくですがbは微分不可能な点のある形になるような気がします。(ならないかな？)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/22 06:42

No.2 ベストアンサー 回答者： stega 回答日時： 2017/11/22 00:07

定義を書き忘れました。

z(x,y)=-ax+y
です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/22 06:42

No.3 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/11/22 01:19

まず, 領域 D をノートに描け, この教えろ乞食が.

この回答へのお礼

それはもう書きました。

お礼日時：2017/11/22 06:41