この問題変ではないですか❓ 以下の数ベクトルの中からF^3の基底を1組選びなさい。 a1=(4 2

この問題変ではないですか❓


以下の数ベクトルの中からF^3の基底を1組選びなさい。
a1=(4 2 1) a2=(0 0 2) a3=(2 1 -1) a4=(2 1 0)

という問題です。

まず、a1〜a4を列に並べて簡約化するとa1、a2が一時独立になることがわかりました。しかし、dim(f^3)=3であることより、a1、a2は基底になり得ませんよね❓しかし、教科書の解答にはa1、a2はF^3の基底であると書いてありました。

もし問題文がF^3の部分空間Wがa1、a2、a3、a4で張られると書いてあれば、a1、a2はF^3の部分空間Wの基底にはなり得ると思いますが。

僕の考えが間違っているのでしょうか、どなたか教えてください。

No.1 回答者： stega 回答日時： 2017/11/30 17:34

与えられた選択肢から基底を選びなさいということであって、

基底を決めなさいということではないのかと。