氷が溶けて水になっても、その水を冷蔵庫に入れれば、再び氷になる。したがって氷の融解は可逆過程といっていいんでしょうか?

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A 回答 (3件)

水が凝固する,あるいは氷が融解する,


このことだけからは可逆不可逆の判定はできません.

簡単に大気圧下の現象とすることにして,
0℃の氷が水になるためには 6.01 kJ/mol の熱を周りから受け取る必要があります.
同じことですが,
0℃の水が氷になるためには 6.01 kJ/mol の熱を周りに排出する必要があります.
可逆か非可逆かは,熱を授受した相手の温度によります.
0℃の相手と熱を授受すれば可逆,
有限の温度差のある相手と熱を授受すれば不可逆です.

熱源と系との熱のやりとりが双方同じ温度でおこなわれれば,
この過程は可逆です.
例えば,カルノーサイクルで高温側の等温過程のときには,
高温熱源と熱機関の温度が等しいまま熱機関が熱を受け取っています.
よく知られているようにカルノーサイクルは可逆ですが,
それは同じ温度で熱をやりとりしているからです.

氷を室温(例えば20℃)に放置して融けてしまえばもちろん不可逆です.
水を冷凍庫(例えば-20℃)にに入れて氷らせればこれも不可逆です.
双方とも,熱をやりとりする相手と有限の温度差があるからです.
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「可逆過程」や「不可逆過程」というのは,ある決まった条件の元で,「両方向への変化が起きる」か「一方向への変化しか起こらない」かを言っています。

条件を変えた場合に,逆方向の変化が起こるかどうかは「可逆過程」,「不可逆過程」を区別するのには関係ありません。

今の場合,普通に「氷が溶けて水になる」状態では水から氷は出来ません。逆に,「水を冷蔵庫に入れて再び氷になる」状態では氷が溶けて水にはなりません。

つまり,ある一つの条件下ではどちらか一方しか起こっていません。ですので,これらはいづれも「不可逆過程」です。

 
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可逆過程であることを証明するには、


関わりあったすべてのものも元に戻さ
なければなりません。
水を凍らせるために、冷蔵庫が電力を
消費してしまいましたよね。凍らせ終
わった後に、冷蔵庫が自然に電気を
返してくれればいいのですが、そうは
ならないので可逆の証明にはなって
いません。

結論を言うと、これは非可逆過程です。

断熱壁でかこまれた部屋の中で勝手に
水が凍ることはありません。このような
経験的事実を以下のように表現したのが、
クラウジウスの原理といって、熱力学の
基礎原理です(これに対する証明は
ありません。経験則です)。
「低温の物体から高温の物体へ熱を
移すだけで、他に何の変化ものこさない
ようにすることはできない」

この原理から氷の融解が不可逆であること
がつぎのように証明されます。

もし氷の融解が可逆であるのならば、水
を氷にして、そのとき使った道具(電力
等も含む)もすべて元の状態に戻すことが
できる。水が冷えていく過程を考えると
低温の物体(水/氷)から高温の物体
(まわりの空気、床等)へ熱を移す過程
なので、これはクラウジウスの原理に反
している。
よって氷の融解を可逆とした前提が間違って
いる。

こんなところでしょうか。
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この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時:2001/07/10 22:16

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という問題です。

答えは水の深さはHのまま。なのですが、
その解説には
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何故氷が融解して生じた水の体積が氷の水面下の体積、つまり氷の水に沈んでる部分の体積と等しいのか理解できません。
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水Bはその位置にとどまっていて沈んだり浮き上がったりしません
従って水Bは水Aから上方に水Bの重力と同じ大きさの力を受けていることになる
水Bを取り去って元の氷にもどしても氷が水Aから受ける力は水Bが水Aから受けていた力と同じだから氷は水Aから上方に水Bの重力と同じ大きさの力をうけることになる
氷は動かないのだから氷の重力の大きさは氷が水Aから受ける上方への力の大きさと同じでありつまり水Bの重力の大きさとおなじである
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よろしくお願いします。

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「4匹のうち、この子猫が一番最初にトイレの使い方を覚えたんだよ。」
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「4匹のうち、この子猫が一番最初に離乳食を食べるようになったんだよ。
Of the four kittens, this one was the first to start eating formula/solid foods.

Of the four kittens, this one was the first to be weaned.

残りの一匹は...?

Q準静的過程,可逆サイクル,熱効率 (熱力学)

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(2) 可逆サイクルは最も熱効率のよいサイクルである.

(3) (1),(2)より,任意のサイクルを準静的に完了すれば,そのサイクルは
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上の理解はどこかが間違っているはずなのです.
なぜなら,(3)より,カルノーサイクルでもオットーサイクルでもディーゼルサイクルでもブレイトンサイクルでも,
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Aベストアンサー

一言で言えば,熱源の数が違います.

最初に効率の定義を確認しておきましょう.
1サイクルでもらった熱量を Q2,
捨てた熱量を Q1
総仕事(外にする方を正と勘定)を W とするとき,
熱機関の効率ηは
(1)  η = W/Q2
で定義されます.
エネルギー保存則によって
(2)  Q2 - Q1 = W
ですから
(3)  η = 1 - Q2/Q1
と書くこともできます.
ここまでは効率の定義で,最大とかいう話はまだ出てきません.

さて,カルノーサイクルは2つの熱源の間で動作し,
その効率ηは
(4)  η = (T2-T1)/T2
に等しいことが知られています.
T2 は高温熱源の温度,T1 は低温熱源の温度.
カルノーサイクルでは,
作業物質の温度が T2 から T1 に移る(あるいはその逆)ときには
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上記の2つの熱源以外に熱源は要りません.
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例えば等圧変化で温度が Ta から Tb まで変化したとすると,
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したがって,カルノーサイクル以外のものは
【ただ2つの熱源の間で動作する可逆機関】
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カルノーサイクル以外のサイクルでは熱を授受する温度は
最高温熱源から最低温熱源まで分布しているわけですから,
カルノーサイクルとは効率が違って当然でしょう.
(4)は高温熱源の温度が高いほど,低温熱源の温度が低いほど,
効率がよいということを意味していますから,
熱源温度が連続的に T2 から T1 まで分布していたら
効率はカルノー効率(4)より小さくなることは容易に想像できます.
実際,クラウジウスの不等式を用いることによって,
このことを示すことができます.

(☆1) 本当に温度差がゼロでは熱が移動しませんから,
無限小だけ温度差があると思うべきでしょう.
温度差を小さくすることによって,
非可逆性の影響はいくらでも小さくできると考えられています.
この意味で,可逆機関は理想極限ですね.
ただし,これはオットーサイクルなどの効率がカルノー効率と違うこととは
別の話です.

(★) 本文からおわかりと思いますが,
【ただ2つの熱源の間で動作する可逆機関】は
本質的にカルノー機関しかありません.
したがって,カルノーの定理は,
効率が作業物質によらない(理想気体でも非理想気体でも同じ),というところが最も大事です.

(★) 熱機関は1サイクル回って元の状態に戻るのですから,
束縛エネルギーなどため込んではいけません.
エネルギー保存則(2)は常に成り立っています.
hitokotonusi さんはエントロピー出入りの話と混同されているように思われます.

一言で言えば,熱源の数が違います.

最初に効率の定義を確認しておきましょう.
1サイクルでもらった熱量を Q2,
捨てた熱量を Q1
総仕事(外にする方を正と勘定)を W とするとき,
熱機関の効率ηは
(1)  η = W/Q2
で定義されます.
エネルギー保存則によって
(2)  Q2 - Q1 = W
ですから
(3)  η = 1 - Q2/Q1
と書くこともできます.
ここまでは効率の定義で,最大とかいう話はまだ出てきません.

さて,カルノーサイクルは2つの熱源の間で動作し,
その効率ηは
(4)  η = (T2-T1)/T...続きを読む

Q日本人が英語を習得する過程について

お世話になります。
学生時代ぶりに英語を学ぼうと一念発起した30代です。

当時は、本当に苦手で文型も品詞も「なんのこと?」といった状態で
試験を突破するだけに無理やり詰め込んでいたことを今でも覚えています。
それから10数年、社会人になり「今押さえておかないと、今後どんどん難しくなる!」
と思い立ちました。

そして、先日。ネイティブの方のセミナーを拝聴する機会がありました。
「ほんの少しでも、理解できるかな?」と思い臨みましたが返り討ち。
そして、ほかの参加者(日本人、東南アジアなど)は理解できているし、会話できている。
完全に火が付きました。「ぜったいしゃべれるようになってやる!」と。
やっぱり、できないよりできたほうが楽しい、と信じています。

・・・前置きが長くなりました。
今はとにかくがむしゃらに勉強しよう!と突き進んでいるわけですが、
独学で進めているため、方向性が正しいかどうか不安でいます。

現在、当方は・・・
1.英文法の基礎を習得する
2.英文の書物を読み込む
3.読み込んだ書物を英文法に従って解釈する
4.英語を浴びるように聴く
5.発音を習得する
6.少しずつ語彙、句動詞を学ぶ。
7.実際に使う(話す、書く)
8.2~7を規模を拡大しながら繰り返す。

という過程を想定しています。
現在は4.あたりにいます。

ここまでに使用・参照した書籍などは次の通り
a)基本にカエル英語の本
b)ゼロから始める!大人のための中学英語
c)The Gandhi Story(書籍・オーディオブック)
d)一億人の英文法
e)The Thomas Edison Story(書籍のみ)
参考までにTOEICは370点。
このTOEICの数字がどれほどの意味を持つか、いまだに疑問ではあります。

ここからどこへ向かおうか、と思案している状態です。
噂では「発音できない音は聞き取れない」という説があるようで
それにまかれるように「発音を習得しようかな」ということで
5.を設定しています。

色々勉強していて思うのです。
「なぜ私たちは日本語を話せるようになったのか?」って。

根拠のない当方の解釈として、
本質的な学びという意味では日本語も英語もその他の言語も
その過程に違いはないのかな、と。
生まれた時から四六時中その言語にふれあい、自ら発音し
先人たちからの指導を受ける。その繰り返しで言語を自分のものとする。
語彙だの英文法だの、形式的な内容は後付けでしかない。
だから、「言語は必ず習得できる。」と半ば無理やり
自分自身を鼓舞しています。


変でしょうか。
ぜひ、これまでの、そしてこれからの過程について
忌憚なき意見を頂戴したいです。

お世話になります。
学生時代ぶりに英語を学ぼうと一念発起した30代です。

当時は、本当に苦手で文型も品詞も「なんのこと?」といった状態で
試験を突破するだけに無理やり詰め込んでいたことを今でも覚えています。
それから10数年、社会人になり「今押さえておかないと、今後どんどん難しくなる!」
と思い立ちました。

そして、先日。ネイティブの方のセミナーを拝聴する機会がありました。
「ほんの少しでも、理解できるかな?」と思い臨みましたが返り討ち。
そして、ほかの参加者(日本人、東南アジアな...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。 七十代の男性です。

総合化学系企業の海外業務とODAのコンサルタントで一貫して英語で仕事をして来ました。 私の先輩たちは英語が敵の国の言葉だった時代に中学生だった方々で、社会人になって苦労して勉強しておられました。 基礎が脆弱で伸び悩んだ方が多かったように感じます。 

我々の時代が日本の黄金時代を築いて来たと言う自負があります。 その分、どこにも先生なんかいないので自分たちで工夫して勉強しました。

●社会人になってから始められる方には共通して欠点があります。  
文法が弱い。 日本語に訳して考えている。 発音記号を見て発音する習慣がなかなか身につかない。 

これは我々の先輩たちと似ています。  ことわざに『好きこそものの上手なれ』とあります。 どうすれば英語が好きになれるか。  好きにさえなれば後は一気呵成なのです。 ですからどうすれば英語と言うツールが好きになれるか。 

●あなたの趣味、得意分野に直結した英語の教材を探して来る。 
社会人になってからの英語ですから、基礎からのんびりやっている時間なんてありません。 これまで社会人として身につけた経験、情報を英語の勉強に活かす道を考える。 スポーツ、芸術、音楽、楽器演奏、お酒なんだって教材になります。 ご自分が興味のある分野の英語の教材を探して来る。 エロ文学だって立派な教材ですよ。 空手のテキストなんて面白いと思いませんか?

●英語の教材の読み方の基本
英語の教材の読み方には基本があります。 これを間違えると読む力は伸びません。 教材は先ず頭から一気に読み終える。 途中、一切辞書なんか引かない。 辞書なしで読み切る。 

次に最初から辞書の助けを借りながら読む。 その教材はあなたの興味のある分野のものです。 それに一度辞書なしでも最後まで目を通しておられる。 だから何が書いてあるのかはおぼろげながらわかっている。 

そこで意味のわからない単語に出くわす。 ここからが正念場です。 辞書を引かない。 前後の脈絡から、この単語はこんな意味ではないか。 ご自分で類推して見る。 そして辞書を引く。 かなり良いところには行っているはずです。 そして読み進む。 また新しい単語が出て来る。 辞書は引かない。 『えーと』と頭を絞る。 類推する。 辞書を引く。 さっきよりはもっと良い線に来ている。 

●何でも好きになってしまえば、こっちのもの
『俺もまんざらでもないよなあ~』 これが大切なのです。 『まんざらでも』と思える。 自信がつく。 興味が湧いて来る。 

すると次第に夢中になって行く。 そして気がつくと英語が好きになっている。 そうなると後は一気呵成です。 まるでブルドーザーでも使ったように辺りを蹴散らして前へ前へ。

こんにちは。 七十代の男性です。

総合化学系企業の海外業務とODAのコンサルタントで一貫して英語で仕事をして来ました。 私の先輩たちは英語が敵の国の言葉だった時代に中学生だった方々で、社会人になって苦労して勉強しておられました。 基礎が脆弱で伸び悩んだ方が多かったように感じます。 

我々の時代が日本の黄金時代を築いて来たと言う自負があります。 その分、どこにも先生なんかいないので自分たちで工夫して勉強しました。

●社会人になってから始められる方には共通して欠点があります。 ...続きを読む

Q熱力学の可逆過程について

状態線図において、(p1,v1,T1)から(p2,v2,T2)に変化する過程を(1)とします。
(p3,v3,T3)から(p4,v4,T4)に変化する過程を(2)とします。
もし、(p1,v1,T1)=(p3,v3,T3)、(p2,v2,T2)=(p4,v4,T4)であれば、変化の過程で系が得る(失う)熱量δQは等しいですか?

熱力学の第一法則より
de = δq + δw
として、δw = - p dv
とあらわせるので、
δq = de + p dv
となります。
e,p,v はそれぞれ、完全微分の成り立つ状態関数なので、
積分したとき、その経路に拠らず、始点と終点だけで、変化量は決まる。
よって、δq も経路に拠らず、始点と終点が一致していれば、あらゆる可逆過程において等しい。

とする説明の仕方はただしいでしょうか?

Aベストアンサー

#4です。
熱力学では微分形式がよく出てきます。
でも、つまみ食い的に利用していますので数学的にどういう意味があるのかがあいまいになることがあります。

「全微分」とか「状態量」もよく出てきます。
多くの熱力学の教科書では「状態量だから・・・」とか「全部分であるから・・・」という書き出しだけで話が進んでいます。それでいて微分による関係式がずらずらと出てきます。この辺で沈没する学生も多いのではないでしょうか。熱力学的な意味を考えることよりも微分による関係を追いかけることに精いっぱいという状態になってしまうのです。

あなたは「完全微分」という言葉を使っておられますね。
教科書に載っていたのでしょうか。
普通、熱力学の教科書の中では使われていないはずです。
同じものだと書いてある本もありますが数学の本での書き方を見ると意味合いが少し違うように思います。

http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/total_dif.html
このサイトでは「全微分」と「完全微分」は同じであるとしています。

http://homepage3.nifty.com/rikei-index01/bibunhouteisiki/topic-tikan.html
こちらのサイトは違うものになっています。
「完全微分」と単独で使うことはなくて、微分方程式の形式として「完全微分方程式」という名前で使うようです。

そのサイトからのコピーです。

>微分方程式として、次を考える。
> P(x、y)dx+Q(x、y)dy=0  (★)

> このとき、左辺がある関数 z=f (x、y) の全微分になっているとする。
> すなわち、次が成り立っているとする。
> ∂P/∂y=∂Q/∂x

> このとき、(★) を 『 完全微分方程式 』 という。


「全微分」と「完全微分」は異なる意味に使われていることが分かりますね。

z=f(x、y)であれば全微分は
dz=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy
です。従ってもし、P=∂f/∂x、Q=∂f/∂y であることが分かればz=f(x、y)が分かるということになります。zの値はx、yの値が決まれば決まるのですから状態量だということが出来るのです。

ただ、式(★)は一般的には全微分にはなっていないのです。
そこである関数f(x、y)の全微分になっているような微分形式を「完全微分形式」と言うという使いかたをしています。その判定基準は
∂P/∂y=∂Q/∂x  (★★)
が成り立つことです。
∂P/∂y=∂^2f/∂y∂x、∂Q/∂x=∂^2f/∂x∂yですがx、yの微分の順番が変わっても結果は変わらないということから上の関係式が出てきます。

この関係が成り立っていない時(完全微分方程式)でない時でもある関数μ(x、y)をかけることによって完全微分形式に変えることができます。そのような関数μを積分因子といいます(このサイトに説明があります)。エントロピーの定義の時に(1/T)という因子をかけることによってことによってδq/Tが状態量に変わるという説明のある本がありますがここでの話に関係しています。

式(★★)が成り立っていることを使って導かれる関係式が「マックスウェルの関係式」です。
この関係式は具体的な関数形を求めるという微分方程式の立場と違ったところから出てきています。状態量であれば(★★)を満たすはずだという論理です。関数形は求めようとはしていません。
 

#4です。
熱力学では微分形式がよく出てきます。
でも、つまみ食い的に利用していますので数学的にどういう意味があるのかがあいまいになることがあります。

「全微分」とか「状態量」もよく出てきます。
多くの熱力学の教科書では「状態量だから・・・」とか「全部分であるから・・・」という書き出しだけで話が進んでいます。それでいて微分による関係式がずらずらと出てきます。この辺で沈没する学生も多いのではないでしょうか。熱力学的な意味を考えることよりも微分による関係を追いかけることに精いっぱ...続きを読む

Q「律速過程」の英訳

「律速過程(律速段階)」は、英語でなんというのか教えてください。
専門紙に投稿する論文(英文)で使いたいと思います。

例えば、
AからEへの反応は
A→B→C→D→E
という過程からなるが、このうち
律速過程はC→Dである。

といったときの「律速過程」です。

よろしくご教授お願い申し上げます。

Aベストアンサー

chukanshiさんこんにちは、いつもご回答拝見しております。

「専門誌投稿」と聞くと回答する側もちょっと腰が引けてしまいますが、"rate-determing step"でよいと思います。理化学辞典でもそう書いてありますし、またネット上の検索でも出てきますので。

参考URL:http://209.213.125.106/wldchem/home/refer/r.htm

Q不可逆過程って?

理想気体が真空中へ急激に膨張する過程が不可逆過程なのはどうしてですか??
言葉だけより数式を交えて説明していただければありがたいです。

Aベストアンサー

不可逆過程では在りません。理想気体の間には相互作用が在りませんので、どのような初期条件でもニュートン方程式を簡単に厳密に解けます。その場合、膨張率は初期条件を変えれば初期条件ごとに全然違った値を持ちます。ですから理想気体には良く定義された膨張係数なるものが存在しません。一方、理想気体ではなくて、気体分子間の間に衝突が在る場合には、ほとんどの初期条件では初期条件をどのように選んだとしても、一度どこかの粒子が衝突を起こすと、見る間に全体に衝突が起こり出し、その後はどのような初期条件を選んだかに依らずに同じ膨張率で膨張し始めます。この場合には気体の状態を表す分布関数は気体分子運動論的方程式と呼ばれる時間の向きの反転に関して対称性を破った方程式に従います。この対称性の破れは衝突項と呼ばれる項から来ます。理想気体には衝突項がないので、時間の対称性を破ることができず、したがって不可逆過程ではないのです。

不可逆性とは、そのまま時間を未来に追ってみた場合に単に運動が元に戻らないと言う意味ではなく、その状態を表す運動方程式の中に時間の対称性を破る部分が在る場合を言います。

不可逆性の最も特徴的なことは、上の例の膨張率などの例のように、初期条件にはよらない時間スケールが存在すると言うことです。この時間スケールを特徴付ける物理量のことを輸送係数と呼びます。そして時間スケールが定義できると言うことは、その運動の解が時間に関して指数関数に従って減衰なり増大する部分が在ると言うことです。指数関数の指数のなかの時間に対する実数の比例定数のことを輸送係数と呼ぶのです。上の理想気体の例では、輸送係数は存在せず、ニュートン方程式を解いてみれば簡単に判るように、膨張の過程は時間のベキ関数で表されています。ですから理想気体では、指数関数の指数には実数の部分には時間に比例する項が存在していないのです。

力学解のなかに指数減数をする項が出てくる根拠は、ポアンカレの共鳴特異性と呼ばれる、運動方程式の解の中の特異性に原因が在ります。この特異性は粒子間の相互作用が在るときにのみ出てきます。そしてこの共鳴特異性が時間の対称性を破る、すなわち不可逆過程の原因になっているのです。理想気体ではなくてたとえ相互作用がある系でも、相互作用の形が特殊で共鳴特異性の無い系では初期条件に依存しない時間スケールが存在せず、したがって不可逆過程は起こりません。

不可逆過程では在りません。理想気体の間には相互作用が在りませんので、どのような初期条件でもニュートン方程式を簡単に厳密に解けます。その場合、膨張率は初期条件を変えれば初期条件ごとに全然違った値を持ちます。ですから理想気体には良く定義された膨張係数なるものが存在しません。一方、理想気体ではなくて、気体分子間の間に衝突が在る場合には、ほとんどの初期条件では初期条件をどのように選んだとしても、一度どこかの粒子が衝突を起こすと、見る間に全体に衝突が起こり出し、その後はどのような初...続きを読む

Q大学の英語力

下記の12大学の中で総合的な英語力を考慮すると100を最大値とした相対評価はどんな感じになると思いますか?
ご自分の意見を聞かせてください。

・東京大学  英語英米文学
・京都大学  英語学英文学
・東京外国語大学  欧米第一過程英語専攻
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・上智大学  外国語学部英語学科
・国際基督教大学  教養学部
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数値化は出来ませんが、鍛えられ方や、英語プログラム後の日本人のTOEFL・TOEICの得点で行くと(5年前までの評価)
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早稲田国際教養は時代が違うので言いづらいですが、SFCか津田くらいではないでしょうか?

Q不可逆過程におけるPV曲線について

不可逆過程において、PV曲線、PT直線、VT直線などはそれぞれ過程の途中においてはどのように変化していくのでしょうか?
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No.1 の回答者です。再度のご質問にお答えします。

状況に関する限定がないので、可逆不可逆とPV、PT、VT面上に表現できるということが対応しない例を作ることが可能です。たとえば、可逆な過程の一つに、容器になめらかに仕切り板を入れて、系を2つの部分に入れるというものを考えることができます。これは、単純にはPV、PT、VT面上には表現できません。Vが突然2つに分かれるというのも「曲線」に含むことにすれば表現できると言えなくはないですけど。逆に、不可逆過程として、不可逆な化学反応が系全体で一様にゆっくり起こるという状況を(理想的には)考えることができます。この場合、常にP、V、Tが定義できますが、不可逆です。

と言っておきながら混ぜっ返すようなことを書きますが、世の中の非平衡現象のうちには、局所的には平衡で、場所ごとにはP、T、V(この場合は非体積に読み替える)が定義できることも多いです。だからこそコンピューターで天気予報ができるわけです。

ともかく状況をもっと限定しないと一概には言えません。そもそも質問の中の「PT直線」「VT直線」ということばも暗に1成分の理想気体で一様な系を考えているようではありますが、そのことが明記されていなかったので、とりあえずお答えの方はそれにに限らない一般論で答えました。なお、老婆心ながら申し上げますと、熱力学を勉強するときに理想気体の例しか考えていないと、熱力学に関して勘違いをすることが多いので、ほかの状態方程式の例も考えておいた方が理解が深まります。

No.1 の回答者です。再度のご質問にお答えします。

状況に関する限定がないので、可逆不可逆とPV、PT、VT面上に表現できるということが対応しない例を作ることが可能です。たとえば、可逆な過程の一つに、容器になめらかに仕切り板を入れて、系を2つの部分に入れるというものを考えることができます。これは、単純にはPV、PT、VT面上には表現できません。Vが突然2つに分かれるというのも「曲線」に含むことにすれば表現できると言えなくはないですけど。逆に、不可逆過程として、不可逆な化学反...続きを読む


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