コップの中の氷が解けても水位が変わらないのはなぜ？

タイトルのまんまです
浮力とかの関係なんでしょうか？
詳しく教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2007/12/01 20:33

　まさに浮力の関係です。

　有名なアルキメデスの法則は、「物体に働く浮力の大きさは、その物体が液体の中につかっている体積の液体の重さと同じである」というものです。

　水に浮いている氷の場合、氷全体の重さが浮力とつりあっています。つまり、氷の重さは「氷が水につかっている部分の体積に相当する水の重さ」と同じです。
　氷が溶けて水になっても重さは変わりませんので、水の体積は、その水が氷の時に水につかっていた部分の体積と同じになり、氷が溶けても水位は変わらない、ということになります。
　

No.5 回答者： ojisan7 回答日時： 2007/12/02 18:26

そんなに深く考えることでもないと思いますが、

（氷の質量）＝（氷が押しのけた水の質量）
ですよね。また、
（氷の質量）＝（氷が融けた水の質量）
ですから、
（氷が押しのけた水の質量）＝（氷が融けた水の質量）
となります。この式の両辺の質量は水についてですので、
（氷が押しのけた水のかさ）＝（氷が融けた水のかさ）
となります。だから、水位が変わらないのです。

No.4 回答者： edw-19 回答日時： 2007/12/01 23:39

もうちっと、噛みつぶして。

※５キロの木は、５０００ｃｃ沈みます。残りは浮くんです。

戦艦大和は、鉄骨の重さの７万トンが沈むんです。
体積が８～９万トンあるんです。残りが浮くんです。

１０ｃｃの水が凍ると比重は約０．９２ですので、９２％沈みます。
これが１０ｃｃの容積です。

浮いている部分は０．８６ｃｃになります。
氷は１０ｇ、１０．８６ｃｃになります。

※氷は１０ｇですので１０ｃｃ沈んだのです。
これが変化の無い理由です。

氷は約８％は浮いています。が、解けると比重が元に戻ります。
つまり、変化しないのです。

No.2 回答者： toro321 回答日時： 2007/12/01 20:32

水が凍ると氷になりますが、１０ｇの氷は、１０ｃｃの水です。

体積がやや大きくなるので、水には浮かびますが、その沈んでいる部分の体積は氷の重さと同じなので（水ですから）、氷が解けても水位は変化がないのです。

No.1 回答者： Cupper 回答日時： 2007/12/01 20:28

水が凍ると容積が増えるのはご存知ですか？

重さは変わらず容積が増えるということは、比重が軽くなるということです。
（だから水に浮く）
水面から出ている分が増えた容積ですので、溶ければ元の容積になるだけです。