接地が付いた分圧の問題

図のような回路のa-b間の電圧を求める問題です。
理解できなくて困っております･･･お助け下さい。

解説には、30Ωにかかる電圧と電源電圧100Vの差が答え（a-b間の電圧）となっておりました。
式的には以下のとおりです。
　合分圧の式より、　200×30/20+30＝120V

ここで疑問なのですが、
・なぜ30Ωにかかる電圧と電源電圧の差が解になるのか
　（なぜ20Ωにかかる電圧と電源電圧の差ではないのか）

この疑問を解決するために、それぞれの抵抗にかかる電圧を比べてみました。
　30Ω：120V、20Ω：80V
このとき、
・30Ωにかかる電圧＞20Ωにかかる電圧であること
・電圧の性質
が答えに関係していると考えたのですが、・・・。

もうひとつ、
・この回路における接地のはたらき

謎でございます・・・混乱してまいりました

雑多な文章で申し訳ありませんが、ご教授ねがいます。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/01/29 17:29

この問題についてだけ言えば「30Ωにかかる電圧と電源電圧の差」を考えても「20Ωにかかる電圧と電源電圧の差」を考えても (「電源電圧」を間違えなければ) 同じです.

120 V - 100 V = 100 V - 80 V
だからね.

一方回路における接地はいろいろな意味があるんだけどこの場合は「接地点を電位の基準 (0 V) にする」ことになります. だから「a-b間の電圧」と言わずとも「b点の電位」といえばそれで済みます. 逆にいうと, 問題で「a-b間の電圧」と「a点に対する相対的な電位」を求めるのであればわざわざ a点を接地する意味はないともいえます.

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/29 17:24

「電圧」とは、どこかを基準にして、そこからの「電位差」のことです。

「電圧」は基準によって変わりますが、「電位差」は基準をどこにとっても関係なく同じです。

「接地」というのは、「その電位をゼロ（基準）にしますよ」ということだけで、「電位差」には影響しません。
その場所の電圧を「何ボルト」と呼ぶときには、「電位をゼロにしたところ」を基準にした「電位差」の数値で呼ぶ必要があります。従って「プラス」の電圧と「マイナス」の電圧で呼ぶことになります。

お示しの回路の場合には、a 点が「接地」で「電位ゼロ」になるので、下の100V 電源のマイナス側の電圧は -100V、上の100V 電源のプラス側の電圧は +100V となります。
従って、ｂ点の電圧は、-100V ～ +100V の電圧を「2:3」に分割した電圧ということになります。

接地や電位ゼロの点がないときには、「○○を基準とする」と自分で決めて、そこからの電位差を「何ボルト」と呼ぶことになります。その場合には、全体の電位差を「プラス」で統一したいので（プラスとマイナスが混在するよりも分かりやすい）、電源の「マイナス側」など、電位が一番低くなるところを基準にすることが多いです。
質問者さんには、この考え方があるので、問題の回路だと混乱するのでしょうね。
でも、電位の基準や接地は、「１か所」でさえあればどこにとってもよいのです。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/01/29 16:59

接地は一か所しかないので、回路全体への影響はありません。

ただ、設置店を０Vとする、と言うことだけのはずです。
解法としては、
「20ohm+30ohm」に200Vがかかるので、その電流を求めれば、
抵抗各々の電圧降下が計算できます。
それが、20ohmは80V、30ohmは120Vとなるので、
Vba=20V