積分の問題です！！もうすぐテストでピンチなのでお願いします！！ 高2数2

積分の問題です！！もうすぐテストでピンチなのでお願いします！！
高2数2

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/11 12:29

cを積分定数として

(1)=∫(x²/2+x)'logxdx
=(x²/2+x)logx-∫(x²/2+x)(logx)'dx
=(x²/2+x)logx-∫(x²/2+x)/(1/x)dx
=(x²/2+x)logx-∫(x/2+1)dx
=(x²/2+x)logx-(x²/4)-x+c

2)=∫(x²-3){(-cos2x)/2}'dx
=(x²-3){(-cos2x)/2}-∫(x²-3)'{(-cos2x)/2}dx
=(x²-3){(-cos2x)/2}-∫2x{(-cos2x)/2}dx
=(x²-3){(-cos2x)/2}+∫x(cos2x)dx
=(x²-3){(-cos2x)/2}+∫x{(sin2x)/2}'dx
=(x²-3){(-cos2x)/2}+x{(sin2x)/2}-∫{(sin2x)/2}dx
{=(x²-3){(-cos2x)/2}+x{(sin2x)/2}+cos2x/4+C}
=(-x²cos2x/2)+x{(sin2x)/2}+{7/4(cos2x)}+c

3)=∫x²{(-1/2)sin(1-2x)}'dx
=x²{(-1/2)sin(1-2x)}-∫2x{(-1/2)sin(1-2x)}dx
=x²{(-1/2)sin(1-2x)}+∫xsin(1-2x)dx
=x²{(-1/2)sin(1-2x)}+∫x{(1/2)cos(1-2x)}'dx
=x²{(-1/2)sin(1-2x)}+x(1/2)cos(1-2x)-∫{(1/2)cos(1-2x)}dx
=-(1/2)x²sin(1-2x)+(1/2)xcos(1-2x)+(1/4)sin(1-2x)+c

このようになるとは思いますが
計算ミス等あるかもしれないので解答と照らし合わせてみてください。