質問失礼します。例題143番の問題は、証明1、証明2、証明3のどれかに当てはまっていれば、正解となり

質問失礼します。例題143番の問題は、証明1、証明2、証明3のどれかに当てはまっていれば、正解となりますか？(๑˙―˙๑)？

質問者からの補足コメント

• 証明1の2n－1をn＋1とn－2に分けたあとからの解き方が分かりません。教えてください(>_<;)

    補足日時：2018/02/12 14:47

No.3 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/12 15:00

勉強お疲れ様です。

補足に対してです。
　目的は「連続する３つの数を作る」ことです。それが作れれば、一つでも二つでも、それぞれが６の倍数と言えるので、合計も６の倍数になるのです。
１．３行目が二つとも「連続する３つの数」になっていることは判りますか？
２．そこに至る計算自体は理解できますか？
３．なぜ 2n-1 =(n+1)+(n-2) に分けるか、ですが、これに気付くのは簡単ではありません。６の倍数ということは「連続する３つの数」を作ればいいんだ、とまずは考え始め、そのためにはどういう作り方があるんだろうと因数分解しながら考え、n(n-1) があるので、n-2 か n+1 が付けば連続する３つの数だと思い至れば、模範解答のような分け方ができるのです。
　幸運をお祈りします。

この回答へのお礼

さすらいの桃太郎様、毎回丁寧に教えて頂き、ありがとうございます！
おかげで最後の数学のテストも頑張れそうです。

お礼日時：2018/02/12 15:09

No.4 回答者： ji6 回答日時： 2018/02/12 15:02

証明問題では、結論にたどり着くように途中を埋めていきます。

１の方法では、
「(連続する3整数の積の和)が(6の倍数である)」
ことを利用して証明しようとしています。…①

…=((n-1)n{(n+1)} の次は、(n-1)nをかけて{ }を展開してあるだけです。

この部分は，①が念頭にあるので思いつくことができます。
(n-1)n(n+1)は連続3整数の積→6の倍数
(n-1)n(n-2)は連続3整数の積→6の倍数
６の倍数の和→６の倍数

証明問題と解くときや解答を参考にするときは、
結論の方からも考えましょう。

この回答へのお礼

教えて頂き、ありがとうございました！

お礼日時：2018/02/12 15:10

No.2 回答者： ソリッドスネーク 回答日時： 2018/02/12 14:55

2n-1を分けた後の解き方は、中カッコ{ }の中をn(n-1)で掛けて展開しています。

すると、最後の式になり、連続した3つの整数の積になります。

この回答へのお礼

教えて頂き、ありがとうございます

お礼日時：2018/02/12 15:09

No.1 回答者： ji6 回答日時： 2018/02/12 14:43

証明１，２，３は、それぞれが例題の証明です。

どの方法でも、例題が証明されたことになります。

この回答へのお礼

教えて頂き、ありがとうございます。
証明1で解きたいとおもっているのですが、2n－1をn＋1とn－2に分けたあとからが分かりません。
お分かりでしたら、教えてください。

お礼日時：2018/02/12 14:46