これでなぜ微分可能で連続と言えるのですか？ご教授宜しく御願いします。

これでなぜ微分可能で連続と言えるのですか？ご教授宜しく御願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2018/02/25 08:41

まず、「微分可能」は結論ではなく仮定（と言うか、前提条件）

で、示されているのは、

　もし、f(x)が微分可能なのであれば、lim[h→0]f(x+h)=f(x)である。

ということ。

つまり、lim[h→0]f(x+h)=f(x)が（任意のxで）成立しているわけだから、f(x)は（任意のxで）連続と言える。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/25 13:24

これは

、
あるxでf(x)が微分可能なら、f(x)はxで連続

という証明です。

証明は微分可能の定義が成り立てば
連続の定義が成り立つことを単純に示している
だけですが

疑問点は何ですか？

どこがどの様に分からないのか
不明なので、解説のしようがないです。