p3ーq3を求める時 (pーq)(p2＋q2)ーpq2＋p2q =(pーq)(p2＋q2)＋pq(p

p3ーq3を求める時
(pーq)(p2＋q2)ーpq2＋p2q
=(pーq)(p2＋q2)＋pq(pーq)
になるんですか？

また、p5ーq5を求める時
(p2＋q2)(p3ーq3)ーp3q2＋p2q3
=(p2＋q２)(p3ーq3)ーp2q2(pーq)
になるんですか？？
教えてください！！

No.3 回答者： ガチャピソ 回答日時： 2018/04/10 20:56

数字ばかりで目がチカチカする笑

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/04/05 00:08

分からないといっているところだけ解説します。

pq² + p²q
= p*q*q + p*p*q
= (p*q)*q + p*(p*q)
= (p*q)*(q +p)
= pq(p+q)

-p³q² + p²q³
= p²*-p*q² + p²*q*q²
= p²*q²*-p + p²*q²*q
= (p²*q²)*(-p+q)
= p²q²*(-1)*(p-q)
= -p²q²(p-q)

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/04/05 00:04

‘p3’ とは ’p³’ のことでしょうか?

指数の入力が難しいのであれば ’p^3’ のような表記法もあるので覚えてください。

3乗の差の因数分解の公式
p³-q³=(p-q)(p²+pq+q²)
を変形するとそういう式になりますね。

同様に
p⁵-q⁵=(p-q)(p⁴+p³q+p²q²+pq³+q⁴)
から変形してみましょう。

地道に計算してみると道は開けます。