地球の反対側までトンネルを掘って、リンゴを落としたらどうなりますか？

Question

子供と賭けをしたので、どうか教えて下さい。
地球の内部は高温なので実際にできることではありませんが、もし、地球の裏側まで貫通するトンネルを掘って、リンゴを落とした場合、そのリンゴはどうなるのでしょうか。地球の中心でつりあってふわふわ浮くはず、というのと、浮くはずはない（止まらない）という考えです。
二人とも科学知識はさっぱりなので、できたら小学生に教えるつもりでご説明いただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

marlborough · Answer

「最終的には中心で止まる」が正しい解答です。
理由は、重力は地球の中心に向かって働いているからです。

参考URL：http://aquarius.dsn.co.jp/kodomo110/nazenani/kotae/chikyuno.html

kuma56 · Answer

地球の中心が重力の中心だとすると、投げ込んだリンゴは地球の中心に向かって加速しながら落ちていきます。
中心点に達した時に最高のスピードになりますので、そこで止まりきらずに反対側めがけて飛びぬけようとします。
しかし重力により中心に向かって引っ張られるので、ドンドン減速しながら向こう側の地表の所まで行ったら速度がなくなり止ります。
そして再び地球の中心に向かって落ちていきます。
理論的にはこの繰り返しになりますが、地球の場合は空気が存在するので空気抵抗などの条件をどう考えるかで、若干変わる可能性があります。

Quattro99 · Answer

空気抵抗とか、地球が自転することでだんだんずれるとかそういうことを完全に無視すれば、永久にいったりきたりするのではないでしょうか。

リンゴを落とす前の状態は、位置エネルギー最大で運動エネルギーがゼロ。
地球の中心では位置エネルギーがゼロになり、元の位置エネルギーの分の運動エネルギーに変わる。
そして、その運動エネルギーがゼロになるのは、そのすべてが位置エネルギーに変わったときだから、地球のちょうど反対側まで行ったとき。
以下、その繰り返し。

old98best · Answer

トンネルが作れないという話と、リンゴが熱で燃えてしまうという話は別にして、
空気の抵抗が無いと仮定すると、地球の中心部までは加速していき、中心部からはだんだんと減速して、トンネルの反対側の出口までいって、一瞬静止します。
その時に出口でリンゴをつかまえないと、今度は逆向きに中心に向かって加速していき、地球の中心を過ぎるとだんだん減速して、入り口の所で一瞬静止します。
空気の抵抗が無いと、この繰り返しで永久に往復を繰り返します。
空気の抵抗があると、最初に地球の中心部に向かって加速した後で、中心部を少し過ぎた所で引き返し、こんどはもっと少ない距離を反対に移動してからまた引き返し、だんだんと往復する距離を小さくしながらくりかえし、最後は中心部に止まります。

shishishishi · Answer

あははは！
面白いですねえ。
おっしゃるとおり、実際にトンネルをほるのは無理ですが、想像ならいくらでもできますね。
で、どんな熱や圧力があっても平気なトンネルがあった場合ですが、りんごは中心（重心）目指してまっさかさまに落下していきます。勢いがついていますから中心では止まらず、行き過ぎるでしょう。そこから逆方向に（中心に）また進みます。それを何度か繰り返してしまいには中心でとまるでしょう。

お子様向けにこんなサイトもありました。↓

参考URL：http://aquarius.dsn.co.jp/kodomo110/nazenani/kotae/chikyuno.html

Yumikoit · Answer

ずっと昔のことですが、講談社の単行本で「頭の体操」という本がありましてその中に同様のテーマがありました。カッパノベルズかなにかだったと思います。

以下、その記憶を元に再現します。

地球の中心まで重力によってどんどん加速していったりんごは、中心を過ぎても、その慣性力によって反対方向までだんだん減速しながら地表近くにまで到達します。
しかしもと投下した高さにわずか届かないうちに今度はまた、地球の中心に向かって落下していきます。
そして地球の中心を通り過ぎて反対側、つまり投下した側の地表近くまでだんだん減速しながら到達します。

ちょうど押すのを止めたブランコのように両方の地表に向かって行ったり来たりしながら、最後には地球の中心部で静止する。

というのがその本における回答に到達する考え方でした。

noname#16258 · Answer

重力は地球の中心に向かっているので、中心から外側には落ちていきません。
例えば日本の裏側のブラジルまでトンネルを掘って日本側から落とすと中心まで落ちてそれ以上は落ちません。逆にブラジル側から落としても中心までしか落ちないことはわかるでしょう？
浮いた(力が釣り合った)状態で止まるのが正解だと思います。

elmclose · Answer

往復運動を繰り返すというのは、他の方が書いておられる通りだと思います。

空気抵抗を受けることによって徐々に往復運動の振幅が小さくなっていき、最終的には、地球の「重心」に停止します。

もし、地球の形が真球（ゆがみのない球）であって、地球の構成が均質であれば、上記の「重心」は、地球の「中心」と一致します。

実際には地球は真球ではありませんし、物質の分布も均一ではない（例えば、ある部分の密度は大きく、他の部分の密度は小さいとか）ので、必ずしも「中心」と「重心」とが一致するとは限りません。

もしトンネルが「重心」を通っていれば、最終的にリンゴはトンネル中に浮くことになります。

noname#25358 · Answer

他の方の回答だと、重力の中心は地球の中心であるという考え方のようですね。つまり、コア部分が消失しても重力の中心はあくまでコア部分である、という考え方です。
　まぁ、それはそれで考え方の１つとしては問題ないのですが、物理学上は正しくありません。
　コアが消失した場合、「コアからの重力」はやっぱり消失してしまうからです。

　自由落下しつづける物体の内部は無重力になるので、太陽に向かって自由落下しつづける地球の内部は無重力になります。
　ただし、地球のような巨大な物体に穴を開けた場合、「周囲からの重力」があるため、本当の意味で無重力になるのは中心点だけです。

　よって、中心まで行くまでもなく、穴に落ちた瞬間から徐々に重力は弱くなっていき、最後は物凄いスローモーションになって中心で停止するでしょう。
　ただし、物凄く重いリンゴなら、落下開始直後の勢いだけで中心まで到達するかもしれません。その場合、中心付近をウロウロして、勢いがなくなった時点で停止します。

elmclose · Answer

No.8です。

ちょっと気になるので補足します。

重力が弱くなっても、たとえ重力がゼロになっても、それは、加速度が弱くなったりゼロになったりするだけで（ｆ＝ｍａ）、重力が無いからといって必ずしも速度がゼロになるわけではありません。

地球の反対側までトンネルを掘って、リンゴを落としたらどうなりますか？

「最終的には中心で止まる」が正しい解答です。

地球の中心が重力の中心だとすると、投げ込んだリンゴは地球の中心に向かって加速しながら落ちていきます。

空気抵抗とか、地球が自転することでだんだんずれるとかそういうことを完全に無視すれば、永久にいったりきたりするのではないでしょうか。

トンネルが作れないという話と、リンゴが熱で燃えてしまうという話は別にして、

あははは！

ずっと昔のことですが、講談社の単行本で「頭の体操」という本がありましてその中に同様のテーマがありました。

重力は地球の中心に向かっているので、中心から外側には落ちていきません。

往復運動を繰り返すというのは、他の方が書いておられる通りだと思います。

他の方の回答だと、重力の中心は地球の中心であるという考え方のようですね。

No.8です。

似たような質問が見つかりました

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するカテゴリからQ&Aを探す

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

　他の方の回答だと、重力の中心は地球の中心であるという考え方のようですね。