線形代数の正則行列の証明問題です。 上の4行が問題で、それより下が私の解答です。 この回答で十分でし

線形代数の正則行列の証明問題です。

上の4行が問題で、それより下が私の解答です。

この回答で十分でしょうか？
また、間違っているところがあれば教えてください。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/15 08:17

Aが正則行列であると言うことは

A＝１/|A|＊A⁻¹の逆行列が存在すると言うことです。行列式｜A|＝０の時はA⁻¹は存在しないのでAは正則行列でありません。
よって、｜A|≠０を証明すれば良いことになります。
貴方の計算は合っていますし｜A|＝０になるｘ∈Rは存在しない事を証明しています。
訂正するところはありません。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/15 07:55

x^2+x2x+1≠0 の証明を書いた方が良いでしょうね。

x^2+2x+3=(x+1)^2+2 >0

後、xが実数は前提に含まれてる？

ad-bc をなんの説明もなく使うのも
減点されるかも。行列式とかこう。

No.1 回答者： diff3356 回答日時： 2018/05/15 07:06

A=(2x+1 x // 4n+2 2x+3n)、ｘは実数ですがｎは？

※ 必要な情報はすべて書いてください。
また、n=0+4=4.....これは何のことですか？
ーーーーーーーーーーーー
題意は、|A|＝0 なるときｘは存在するか...ということですから、
|A|=4x^2+2nx+3n=0 より、
x={-n±√(n^2-12n)}/4. です。
※ |A|の計算途中は答案に書く必要はありません。