ピンクの部分の三角錐の体積をXを使って表しなさいという問題なのですがさっぱりなので式と答えを教えてく

ピンクの部分の三角錐の体積をXを使って表しなさいという問題なのですがさっぱりなので式と答えを教えてください(><)

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/03 10:02

三角錐の体積=底面の面積ｘ高さｘ(1/3)

注意すべきは「高さ」は底面に対して垂直でなければならないということ。
図では、（図が立方体であるならば）PGとQGとHGは垂直→PHQで作られる面以外は、どの面を底面とみなしても、それに垂直な「高さ」が明確。
その1例がno1の方の回答。
別の面、△QPGを底面とみなせば、高さはこれに垂直なHG
底面の面積：△QPG=PG*QG÷2={(5-x)*x}/2 <<<*は掛け算の意味。PG＝FG-FP=5-x>>>
だから、体積の公式（上記）にあてはめて
三角錐H-QPGの体積=[{(5-x)*x}/2]*4*(1/3)={(5-x)*x*4}/(2*3)=2x(5-x)/3 ！＾＾

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/06/03 06:33

三角錐の体積

＝底面積（△HPGの面積）×高さ（GQの長さ）÷3（本当は、×３分の1と書きたい）
＝底辺（PG）×高さ（HG）÷2 ×GQ÷3
（ここで、PG＝（5－x）、HG＝4、GQ＝xを代入して）
＝（5－x）×4÷2×x÷3
（整理して）
＝2分の3 x（5－x）