高校の物理についてです。 写真の計算式からtanθ=1/√2を求める計算過程を教えてください。

高校の物理についてです。

写真の計算式からtanθ=1/√2を求める計算過程を教えてください。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/09 14:49

上の２つの式はある図から導いたと思われます。

図を示してください。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/09 18:45

与えられた第2式をt=の形にして大式に代入、その後「ここで」以下の式を代入すれば解けるはずですが・・・

大変そうなので少し楽して、（本当に楽になっているかどうかは微妙？）
①式を②式で辺々割ります。以下θは省略VF'はVと表記。
すると
-sin/cos={vcos-(1/2)gt}÷vsin
分母を払い整理すると、
-v=(1/2)gtcos
②よりt=rcos/vsinを代入して
-v=-grcos²/2vsin
→-v²=-grcos²/2sin
[ここで]以下の式よりv²=grsinを用いて
-grsin=-grcos²/2sin
→tan²=1/2
tan=±1/√2
θの条件によっては、tan=1/√2 !^^

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/06/10 10:41