cosθって微分すると、なぜ-sinθになるのですか

タイトル通りです
式ではなく、単位円を用いて理論で教えてください

No.3 回答者： usa3usa 回答日時： 2018/06/11 12:26

円運動のベクトルを考えてみたらいかが？

　速度ベクトルは位置ベクトルの微分です
　速度ベクトルは位置ベクトルに直交していて、90°進んでいます
＞式ではなく、単位円を用いて理論で教えてください
単位円を用いて、図形として確認しましょう。

位置ベクトル(x,y) = (cosθ, sinθ）なら
速度ベクトルは（cos(θ+90), sin(θ+90)） = (-sinθ, cosθ）

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/06/10 22:43

単位円じゃ無いだろうね。

普通の、横軸θ、縦軸cosθのグラフを描いて下さい。
微分したグラフって、微分する前のグラフの各点の傾きのことでしょ？
少なくとも正確なグラフを見るなら、ポイントポイントの傾きは判るでしょうし、ポイント間の傾きがどのくらいか大凡推測することもできるでしょう。
一つ一つ傾きをプロットしていって下さい。

だって傾きがそうなっているんだからしかたないじゃないか。(えなりかずき風に)

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/10 22:36

図を描くのは大変なのでサイト紹介(^^;

ここに sin の場合の図明的説明がありますが、
容易に cos の場合に書き換えられます。

https://mathtrain.jp/sinxbibun