中１数学の問題です

解説と回答お願いします。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/22 11:22

式の決まりは、奇数は足し算して、偶数は引き算するということ

100番目はこの決まりによって、１から１００までにある奇数を足して偶数を引くというものになります
+１と+９９
+３と+９７
+５と+９５
・
・
・
というように両端からペアを作っていくと奇数は全部で50個あるから、そのペアは50÷2=25組できます。
そして、それぞれのペアは合わせるとみんな+１００です。
→このことから、+100となるペアが25組できることになり
奇数すべてを合わせると+100x25=+2500と分かります。

同じように偶数のペア
－２とー１００
－４とー９８
－６とー９６
・
・
・
を作っていくと、そのペアは50÷2=25組できます。
そして、それぞれのペアを合わせるとみんな-１０２です。
→このことから、-102となるペアが25組できることになり
偶数すべてを合わせると、-102x25=-2550と分かります。

よって奇数全てと偶数すべてを合わせると
[phone]=-50・・・答え
となります＾－＾

この回答へのお礼

早速回答いただき、ありがとうございました

お礼日時：2018/06/22 11:35

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/22 14:40

n 番目で

偶数なら マイナス
奇数なら プラス

今 100は偶数なので、100番目は、
1ー2+3ー4+……+99ー100
になる。また、
1ー2=3ー4=……=99ー100=ー1
で、100/2=50 だから、ー1・50=ー50 ……答え

この回答へのお礼

なるほど、です。ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/22 14:59