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215のやり方を教えてください。

高一の数学です。

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A 回答 (2件)

-1 < x < 2 なら


(x + 1)(x - 2) < 0
になることは分かりますか?
これは必要十分条件になります。

それは
-(x + 1)(x - 2) > 0
ということでもあります。
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y=ーx^2 +ax+b は下向きの2次関数なので、


y=0の解が、ー1と2になるようにすれば、2次不等式を満たすので、
ーx^2+ax+b=ー(xー2)(x+1)=ー(x^2ーxー2)=ーx^2+x+2
よって
a=1 ,b=2
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