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「ある自然数kが存在してA^kが正則ならばAは正則である」ことの証明が分かりません教えて下さい。

質問者からの補足コメント

  • 対偶も考えたのですが「正則でないA」からどうやって進めるのかわからないです。その後の証明もお願いします。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2018/06/25 20:14

A 回答 (2件)

正則でない行列の性質を挙げてください。



正則でないと言えば何か条件を満たしているでしょう。
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対偶:「Aが正則でないならば任意の自然数kにおいてA^kは正則でない」を示せばよいのでは?

この回答への補足あり
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