電気量の求め方

この問題を教えてください。

1m×0.5mの金属の枠をもつ窓が北向きにある。地磁気の水平方向成分を3.0×10^-5T、枠の抵抗を1.0×10^-2Ωとしたとき、これを東方向へ90°開けたときに枠に流れる電気量を求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2018/06/27 16:28

窓枠が北向きから東向きに位置が変わるあいだ窓枠をつらぬく磁束をΦとすれば

窓枠に生じる起電力は、―ｄΦ/ｄｔで、枠の抵抗をＲとすれば枠の電流ｉは
オームの法則より
Ｒｉ＝―ｄΦ/ｄｔ、
この両辺を北向きから東向きに変わる時間帯で積分すると
Ｒ∫ｉdt＝Φ(最初)－Φ(最後)
ここで
∫ｉdtは北向きから東向きの間に流れる電気量、東向きのとき地磁気が窓枠をつらぬく磁束は0だから
Φ(最後)＝0
∴求める電気量＝Φ(最初)/R＝1m×0.5m×3.0×10^-5T/1.0×10^-2Ω＝1.5×10^-3クーロン