関数 y=-1/2(2分の1)x +3 のグラフを直線Lとし、 関数 y=-x+4 のグラフを直線M

関数 y=-1/2(2分の1)x +3 のグラフを直線Lとし、
関数 y=-x+4 のグラフを直線Mとする。

直線Lとx軸、y軸との交点をそれぞれA,Bとし、
直線Mとx軸の交点をCとする。

また、直線Lと直線Mとの交点をDとする。

原点はOとする。


線分OB上に点Pをとる。
△CPOの面積は四角形BPCDの面積の2倍となるとき、
点Pのy座標を求めなさい。


この問題を娘に聞かれたのですがさっぱりわかりません。
教えていただけると嬉しいです。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/07/08 12:01

A(6,0), B(0,3), C(4,0), D(2,2)

P(0,p)とおくと、△CPO=OC×OP×(1/2)=4×p×(1/2)=2p

四角形BPCD=△ABO-△ADC-△CPO
=OA×OB×(1/2)-AC×(Dのy座標)×(1/2)-2p
=6×3×(1/2)-(6-4)×2×(1/2)-2p
=9-2-2p
=7-2p

△CPO=2×四角形BPCDだから、
2p=2(7-2p)
∴p=7/3

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/08 15:32

昨日（7日）別の人から 同じ問題の質問がありましたよ。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10596877.html

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/08 22:07

No2の言われるように同じ問題！

△OBAー△CDA=(1/2)・3・6ー(1/2)・(6ー4)・2=9ー2=7 でも良い！

No.4 回答者： taku-9023.ham 回答日時： 2018/07/15 12:13

グラフをかけばいいと思います。