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解なしと実数解なしのちがいはなんですか?教えてください。

gooドクター

A 回答 (7件)

数学ではなく国語の回答。


解なし.....答えがありません。
実数解なし.....虚数解はあるかも
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実数解なし→虚数部がOではない複素数解がないとは言っていない。


解無し。→例えばx=1、x=2という連立方程式の解
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具体的に


実数解なしは、虚数あり!例えば、2次関数で、x軸に交わらない場合のときの解!

解なしは、例えば
連立式で、
2x+y=3
4x+2y=5
のような場合で、同じ傾きの直線で、平行で、交わることのない場合ですね!
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「解なし」:「解」そのものがない事。

問題自体が成り立たないこと。
      例: x²+2<0 を満足させる x の範囲を求める。
「実数解なし」:文字通り「実数の解」が無いこと。実数で無い解 は存在しうること。
      例:x²+2=0 を満足させる x の値を求める。
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例えば、y=x、y=x+2の連立方程式を解いたとしたら、解なしになるが、x²+1=0という二次方程式の解は±iともいえるけど、これは実数解ではないということ。



少し詳しく言うと、二次方程式の解の公式でルートの中マイナスになっている場合は、虚数解とすることもあるという話だけ。 本当は、関数というものは定義域 (domain) と値域 (range) を定義しておかないとダメなんだけど、中学校?の数学では、まだ虚数もやっていなかったりして、よくわからない話になっちゃうから詳しくは説明しないってことかな。
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「実数」の対義語って、な~んだ。



・・・本題・・・

「虚数」を含むか含まないかの違い。
一般的に「虚数」は考慮しないので、普通は ”解なし” の表現が使われる。
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後者はわざわざ「実数」を付けているわけですから、「実数ではない解はあるかもしれない」と言ってるわけです。


具体的には主に虚数解のことですね。
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