すみません！ 数学の参考書に書いてある問題が どうしてこうなるのか分かりません！ ある四角形で一辺が

すみません！
数学の参考書に書いてある問題が
どうしてこうなるのか分かりません！

ある四角形で一辺が
√270ｍ
素因数分解で
1辺は3√30になり、
√30は5と6の間だから
（5の2乗=25、6の二乗=36）
だから約一辺は16ｍくらい
と書かれてました。

どうやって16ｍと分かるのかが
イマイチよく分かりません。
分かる方教えてください！
お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： なはまかはなまなまはなまな 回答日時： 2018/08/02 14:21

って感じでしょうか？

この回答へのお礼

すぐ回答して下さり、ありがとうございました！理解することができました。別紙にわざわざ解いて下さり、字もお綺麗でしかも解説まで···ご丁寧でとても分かりやすかったです！あなたをベストアンサーに選びます☺︎

お礼日時：2018/08/02 17:07

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/02 16:16

要するに√３０の概数の求め方ですよね。

その１．昔はやった暗記法（昔は√２、√３、√５くらいは暗記されていたんですよ。）
√２≒1.414･･･
√３≒1.732･･･
√５≒2.236･･･
√30＝√２×√３×√５≒1.4×1.7×2.2≒5.2
※最近は電卓を使用していいらしいから、覚える必要はないのかな？

その２．地道に
5.1^2＝26.01
5.2^2＝27.04
5.3^2＝28.09
5.4^2=29.16
5.5^2＝30.25
この段階で５.4~5.5の間ということが分かります。

その３．力技で直線近似
５→６（数字が１変わると）
その2乗の値は「２５→３６」と変化する。
では2乗が３０になりそうなところを（直線的に変化すると仮定して）計算すると
（36-25）：（30-25）＝（6-5）：（Ｘ-5）
Ｘ≒5.45

実際の値は√30≒5.477
だから、その1以外は正解でしょう。
※その1は計算を簡単にするために省略しすぎたのでしょう。本来はもう1桁いりますね。
ちなみに小数第2位までを計算に用いると
√30＝√２×√３×√５≒1.41×1.73×2.24≒5.46
となります。

この回答へのお礼

こんなにも色んな方法を···打つのに時間がかかったでしょうに···わざわざ本当にありがとうございました！参考にさせていただきます☺︎

お礼日時：2018/08/02 17:08

No.2 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/02 16:14

3√30は次式のようになる

3√30 > 3√5²=15
3√30 < 3√6²=18

この範囲には16,17が存在するが
(3√30)²=16²=256<270
(3√30)²=17²=289>270

270に近似するのは16になる

こんなもので答になるでしょうか？

この回答へのお礼

回答して下さりありがとうございました！なるほど！そんな考え方が···この問題は色んな答え方があるのですね！気づくことができました。参考にさせていただきます！

お礼日時：2018/08/02 17:11