二変数関数u(x,t)を偏微分した時に①式にならない理由がわかりません 正解は②式だそうです なぜで

二変数関数u(x,t)を偏微分した時に①式にならない理由がわかりません

正解は②式だそうです

なぜですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/08/07 21:43

具体例

u=x+t
x=ξ
t=2ξ
なら
u=3ξ
∂u/∂ξ= 3
は明らか。

①が間違っているのはこれだけでも一目瞭然です。

この回答へのお礼

納得出来ました

ありがとうございます

お礼日時：2018/08/08 15:20

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2018/08/07 19:21

chain rule 連鎖律

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/07 18:28

だって、u は x の関数であるとともに t の関数でもあり、t は ξ の関数だから。

つまり、u は x を介して ξ の関数であるとともに、 t を介して ξ の関数でもあるわけです。

①だとすると、どうして x だけえこひいきするの？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/08/07 18:18

具体的に式を考えてみればわかると思う. たとえば

u(x, t) = x+t
という式だとどうなる?