数ⅠA、三角比です。 画像の( 2 )を見て下さい。 sin(90°＋θ)が何故sin{180－(9

数ⅠA、三角比です。
画像の( 2 )を見て下さい。

sin(90°＋θ)が何故sin{180－(90°－θ }となるのかが分かりません…。後のsin(90°－θ)＝cosθというのは公式の通りなので分かるのですが…。
{180°－(90°－θ) }はどうしてこうなるのでしょうか？

解説よろしくお願い致します<(_ _)>

No.3 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/08/15 18:08

sin を保留して、

180°-(90°-θ)=90°+θ
ですよね。
ただ、こんな回りくどい変形しなくても、
90°+θ=90°-(-θ)
ですから、
sin(90°+θ)=cos(-θ)=cosθ
の方が解りやすいかもしれません。

ちなみに、(90°-θ) は θの余角と言います。
cosθ は θの余角に対する正弦なので余弦と呼ばれています。つまり、
cosθ=sin(90°-θ)
は cos の定義です。

No.2 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/13 15:04

参考になれば。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/13 14:47

180° - (90° - θ)

を展開してみください。

180° - (90° - θ)
= 180° - 90° + θ
= 90° + θ

ですよ。