数学の質問です！ 0≦a≦9 でaの所を5－2a に変えたら －13≦5－2a≦5 となるらしいので

数学の質問です！
0≦a≦9
でaの所を5－2a
に変えたら
－13≦5－2a≦5
となるらしいのですが、どうやったらそうなるんですか？？

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/09/02 22:02

0≦a≦9の全ての辺を-1倍すると、

-9≦-a≦0となり、さらに全ての辺を2倍すると、
-18≦-2a≦０となり、さらに全ての辺に5を足すと、
-13≦5-2a≦5となる。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/09/03 13:31

考え方１。

0≦a≦9 ・・・各辺を２倍する、
0≦2a≦18 ・・・各辺に (-1) を掛ける → 不等号の向きが変わる、
0≧-2a≧-18　 ・・・各辺に 5 を加える、
5≧5‐2a≧5-18 →　－13≦5－2a≦5 。

考え方２。
5-2a=b とすると　a=(5-b)/2 、
これを 0≦a≦9 に代入する。
0≦(5-b)/2≦9 ・・・各辺を ２倍する、
0≦(5-b)≦18 ・・・各辺から 5 を引く、
-5≦-b≦13　・・・各辺に(-1) を掛ける → 不等号の向きが変わる、
5≧b≧-13 ・・・b を 元に戻す、
－13≦5－2a≦5 。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/09/05 15:44

0≦a≦9

-1 をかけると不等号は逆になるので
0≧-a≧-9
２倍する
0≧-2a≧-18
５を加える
5≧5-2a≧-13

No.4 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/09/10 22:38

0≦a≦9で、aの所を5－2aに変えたら

この問題は正しい日本語を使っていません。
日本語では、0≦a≦9で、aの所を5－2aに変えたら、0≦5－2a≦9となります。
これを解けば、－2≦a≦2.5となる。
－13≦5－2a≦5が答えになるためには
「0≦a≦9のとき,5－2aの範囲を求めよ。」と書くべきである。
aの範囲の両端は0と9で、そのとき、5－2aは5と－13である。
0≦a≦9の式に－2をかけると、不等号の向きが逆になり、0≧－2a≧－18
各辺に5をたすと5≧5－2a≧－13
左右を逆に書くと－13≦5－2a≦5