結合エネルギーの問題

H20(気)1mol中のO-H結合を、全て切断するのに必要な
エネルギーは何kJか。
ただし、H-Hおよび、O=Oの結合エネルギーはそれぞれ、436kJ/mol、498kJ/molである。
また、H2O(気)の生成熱[kJ/mol]は次の熱化学方程式で表されるものとする。
H2 + 1/2 O2 = H20(気) + 242kJ　・・・(1)

H2=2H-436kJ　　・・・(2)
O2=2O-498kJ　　・・・(3)

H2O=2H+O-2xkJ　・・・(4) 　　

(1)に(2)(3)(4)を代入してx=463.5kJ/mol

H20(気)１mol中にO-Hは２molあるから、(←疑問点)
463.5×2=927kJ/mol　　・・・(答)

H2OはO-H結合が２molあるから(4)は
H2O=2H+O-2xkJとおいた。
ここまではなんとかわかるんですが、

最後にもう一度２倍してるところが納得
できません。

(4)で結合を2xkJとおいてるのに、なぜまた最後に
２倍しなくてはならないのでしょうか。


※補足です
化学式がわかりづらいかもしれません。
O2は酸素が分子の状態
1/2 O2 はO原子が１個
H20は水(気体)という意味です。

よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： pikushy 回答日時： 2004/11/07 00:43

最後にもう１回だけ補足させてください。

H2O=2H+O-2xkJが求める式ですよね？その中でも、求めるのは2xkJ＝H2O（H-O-H）１モルのO-H結合（２ｍｏｌ分）を、全て切断するのに必要なエネルギーです。
このｋはｘと置きましたが、O-H結合１モルの切断エネルギーです。水にはO-H結合が２モルあるわけですから、２倍したわけです。
さてこうして求めた結果、
　2x=685+242=927
　ｘ=927／2=463.5(kJ／ｍｏｌ)
何回も言いますが、
　2xではO-H結合２モル分で、
　ｘではO-H結合１モル分です。
ここで、引っかかってるとおもわれるのが

＞方程式の中に入れて計算したのに最後にさらに２倍するというのが納得できないんです・・・
２倍する前に、O-H結合２つ分はすでに求められてる
のではと思うんです。

というところですが、数学的な問題になると思います。繰り返しますが、求めたいのは
H2O=2H+O　＋（　）kj／molです。
残念ながら、2倍しないとO-H結合２つ分のエネルギーは求められていません。O-H結合１モル分がｘで、O-H結合２モル分が２ｘなんですから…。２ｘの２をとったらｘでO-H結合１モル分になっちゃいます。おそらく、２ｘと置いているのにＸを求めて、さらに２倍するというところに抵抗があるのでしょう？

１モル分求めるわけではないんだから、H2O=2H+O　＋（　）kj／molの（　）を直接ｘと置けばいいんです。
そうしたら
＞２倍する前に、O-H結合２つ分はすでに求められてる
はずです。
　
まあ、世の中まず、受け入れることも大切ですよ。もちろん疑問を持つということも大切ですが。。。

この回答へのお礼

何度もすみません。
もう一度じっくりじっくり考えてみます。
もしかしたら、他の問題に当たってるうちに、
ご回答下さったことがわかってくるかもしれ
ませんので、似たような問題も解いてみて、
頂いたご回答をたどります。

ご親切にありがとうございました。

お礼日時：2004/11/07 06:56

No.5 回答者： pikushy 回答日時： 2004/11/05 17:23

下の補足です。

＞1mol分を求めるならば、途中計算式のxはxのままで、２xと置く必要性がないのではと思うんです。

それは、逆だと思います。H2O（H-O-H）１モルのO-H結合（２ｍｏｌ分）を、全て切断するのに必要なエネルギーをXとおくことになるので、この場合は求めたｘがそのまま答えになります。従って、２ｍｏｌ分のO-H結合を切るエネルギーが927になります。仮に１ｍｏｌ分の結合エネルギーを求めるとしたら、９２７/２にしないといけませんが…。

この回答への補足

せっかく補足いただいたのですが、やはりまだ
＃４のときのような同じ疑問を抱いてしまいます。

ありがとうございました。

補足日時：2004/11/05 23:28

No.4 回答者： pikushy 回答日時： 2004/11/05 16:56

H2 + 1/2 O2 = H20(気) + 242

(2H-436)+1/2(2O-498)=(2H+O-2x)+242
2H-O-685=2H+O-2x+242
2x=685+242=927・・・(答)
求めたい式は、H2O=2H+O-2xkJです。
H2OはO-H結合が２つ（２ｍｏｌ）ありますよね。
ですから、２Ｘを求めないといけないわけで、上記のところでとめてもいいわけです。２で割って求めたｘはあくまでもO-H結合１ｍｏｌ分で、水分子にはO-H結合が２ｍｏｌあるので、それを切るためにはエネルギーは２倍必要です。

この回答への補足

ありがとうございます。
＞２で割って求めたｘはあくまでもO-H結合１ｍｏｌ分で

ん～、途中でO-H結合が２つあるとわかってるから
「２xkJ」と置いたのに、答えは1mol分というのが
わかってないみたいです。

1mol分を求めるならば、途中計算式のxはxのままで、
２xと置く必要性がないのではと思うんです。

補足日時：2004/11/05 17:06

No.3 回答者： Kemi33 回答日時： 2004/11/05 16:42

> H2OはO-H結合が２molあるから(4)は

> H2O=2H+O-2xkJとおいた。

　ここで「2x kJ」の「x」が何かは解ってられますか？　「O-H」結合 1 [mol] の結合エネルギーです。

　今問題で要求されているのは『H20(気)1mol中のO-H結合を、全て切断するのに必要なエネルギーは何kJか。』です。

　「H2O = H-O-H」1 [mol] 中には「O-H 結合」が 2 [mol] あります。したがって，『H20(気)1mol中のO-H結合を、全て切断するのに必要なエネルギー』とは「O-H 結合 2 [mol] 分の結合エネルギー」となります。

　その為，求まった x の値（O-H 結合 1 [mol] 分の結合エネルギー）を２倍する必要があります。

この回答への補足

ありがとうございます。
＞ここで「2x kJ」の「x」が何かは解ってられますか？　「O-H」結合 1 [mol] の結合エネルギーです。

xがO-H結合1mol分ですよね。
O-H結合が水1mol中に２つ存在するから
「２xkJ」となるんですよね？
それを方程式の中に入れて計算したのに
最後にさらに２倍するというのが納得
できないんです・・・
２倍する前に、O-H結合２つ分はすでに求められてる
のではと思うんです。

補足日時：2004/11/05 16:53

No.2 回答者： infinity40-100 回答日時： 2004/11/05 15:37

別解を示します。

この手の問題は数学の連立方程式と同様に考えればよいです。
求めたい式は
H2O=2H+O-2xkJ:(4)
というわけで(1)~(3)をうまく組み合わせて(4)と同じ式をつくればよいわけです。
つまり(2式)+(3式)*(1/2)-(1式)で出来上がりです。
(2式)+(3式)*(1/2):H2+O2*(1/2)=2H+O-436kJ-498/2kJ
上式を(5式)とする。
(5式)-(1式):
H2+O2*(1/2)-(H2+1/2O2)=2H+O-436kJ-498/2kJ-(H2O+242)
→0(ゼロ)=2H+O-436kJ-498/2-(H2O+242)
→H2O=2H+O-436kJ-498/2-242
というわけで上式の数字部分が2xに相当します。
熱力学の問題は連立方程式に見立てるとどの問題も機械的に解く事が出来ます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ご回答くださった解法で解くことができるとは
思うんですが、H-O-Hの結合とモル数のことも
合わせて疑問に思うことがありますので、
できれば、疑問点についてお答えいただけると
ありがたいです。

お礼日時：2004/11/05 16:51

No.1 回答者： 134 回答日時： 2004/11/05 15:24

Ｈ２Ｏ　より

ＯＨ　1モル分切断
→　Ｈ＋　　＋　　ＯＨ－
ＯＨ　さらに　1モル切断
→　２Ｈ＋　＋　　Ｏ2-

計　2モル　…

この回答へのお礼

ん～まだちょっと理解できないです。
水1mol中にO-H結合が2mol存在することは
わかるんですが・・・

ありがとうございました。

お礼日時：2004/11/05 16:53