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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ここではf(x)の第n次導関数をfn(x)と表示します。
あなたの見ているテキストか受講している講義では、剰余項の式はR_n(x)={fn(θx)/n!}x^n(0<θ<1)ですよね?
f(x)=1/(1-x)なのですから、fn(x)=n!/(1-x)^(n+1)となることは大丈夫ですか?第n次導関数を求めるのはa_kが出せているので大丈夫だとは思いますが。
なので、fn(θx)=n!/(1-θx)^(n+1)となるので、これをR_n(x)の式に代入すれば良いのです。すると、{1/(1-θx)^(n+1)}x^nとなるはずです。
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