ビラソロ代数について質問です。

今、江口徹、菅原祐二著「共形場理論」という本を読んでいます。

この本に、
「ビラソロ代数の最高ウエイト表現L(c, h)について、その指標(character)は、
Χ_(L(c,h))(τ):=Tr_(L(c,h))[q^(L_0-c/24)], q=e^(2πiτ)
で定義される。」

という文章が載っています。ところが、「最高ウエイト表現」という用語の定義がこの本の中のどこにも書かれていないため、文章中の数式の意味が理解できません。

「最高ウエイト表現」とはどのように定義された用語でしょうか？

補足
指標の定義式は誤植で、正しくは
Χ_(L(c,h))(τ):=Tr_(V(c,h))[q^(L_0-c/24)], q=e^(2πiτ)
であると思います。V(c,h)は、無限次元ベクトル空間である、バーマ加群(Verrma module)です。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2018/10/01 16:06

ビラソロ代数については何も知りませんし、細かい事は覚えてないので直接的な回答はできませんが、

基本的には最高ウエイト表現というのは表現論の用語なので、表現論(特にリー代数の表現)に関するテキストをお探しになるのが良いのでは。

この回答へのお礼

リー代数についてはすでに習得済みです。

お礼日時：2018/10/01 19:32