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計算問題です。教えて下さい。

重さ約26キロの電動アシスト自転車にライダーの体重が約64キロ、時速が約15キロの一定速度で勾配3%の坂道にさしかかると同時に漕ぐのを止め、慣性と重力加速度にまかせて60m下ったところの速度は幾つになったでしょうかの問題。

答えと計算方法を教えて下さい。宜しくお願い致します。

質問者からの補足コメント

  • うれしい

    詳しい回答ありがとうございました。

    当方は全く物理の計算ができませんので、恐縮ですが、
    同じ条件で慣性と重力加速度にまかせて60m下ったところの速度が20キロの場合、
    坂道にさしかかる時の時速は何キロになりますか?逆算をお願いできませんでしょうか?

    答えだけでも助かります。宜しくお願い致します。

      補足日時:2018/09/30 17:54

A 回答 (4件)

#3訂正 後半部分訂正します


坂道では摩擦がないとした場合
斜面が鉛直方向となす角をθとすると
cosθ=3/√10009・・・勾配3%より
ライダーが乗った状態の自転車の質量をmとすると
自転車にかかる重力はmg
この重力の斜面方向成分はmgcosθ
自転車の坂道での加速度をaとすれば
ma=mgcosθ・・・運動方程式
∴a=gcosθ
本問は、初速15km/h(15000/3600[m/s])で斜面を(重力に任せて)下り始めたということになるから
V²-Vo²=2axより
V²=2ax+Vo²
=2gcosθ・60+(15000/3600)²
=2・9.8・(3/√10009)・60+(25/6)²
だから
V=7.25・・・m/s
=26.1・・・km/h
∴26km/h答え
計算ミス等なければこのようになりそうですが・・・
ご自分でもこの方針に沿って計算して確かめてみてください!
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坂道では摩擦がないとした場合


斜面が鉛直方向となす角をθとすると
cosθ=3/√10009・・・勾配3%より
ライダーが乗った状態の自転車の質量をmとすると
自転車にかかる重力はmg
この重力の斜面方向成分はmgcosθ
自転車の坂道での加速度をaとすれば
ma=mgcosθ・・・運動方程式
∴a=gcosθ
本問は、初速15km/h(15000/3600[m/s])で斜面を(重力に任せて)下り始めたということになるから
V²-Vo²=2axより
V²=2ax+Vo²
=2gcosθ・60+(15000/3600)²
=2・9.8・(3/√10009)・60+(25/6)²
=7.25・・・m/s
=26.1・・・km/h
∴26km/h答え
計算ミス等なければこのようになりそうですが・・・
ご自分でもこの方針に沿って計算して確かめてみてください!
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重力加速度での落下速度(鉛直方向)は同じ、たとえ斜面であっても。


斜面故の抵抗、速度による空気抵抗の増加等は示されていません、いわゆる理想的な条件では。
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走行にかかる抵抗値や、下り坂における電動自転車の発電による抵抗値が不明なので回答できない。

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