高校化学 結晶の析出量について

問題文　硝酸カリウムは、水100ｇに対して27℃で40ｇ、80℃で169ｇまで溶ける。
　　1)80℃の飽和水溶液200ｇに含まれる硝酸カリウムは何ｇか。
　　2)80℃の硝酸カリウム飽和水溶液200ｇを27℃まで冷却すると、何ｇの結晶が析出するか。

以上の問題なのですが、自分なりに考えた解答でどこで間違えたのかわからなくて詰まっています。
もっと解きやすい方法もあるかと思いますが、以下の考え方でミスしているところを指摘していただきたいです。お願いします。

1)　80℃における飽和水溶液200ｇ　に溶けている硝酸カリウムをＸとして
　　169:100+169＝ｘ:200　(溶質:溶質+溶媒の比)　ｘ＝126　　　
　　解説に載っている正答　126ｇ
2)　まず27℃における飽和水溶液200ｇ　に溶けている硝酸カリウムをｙとして
　　40:100+40＝ｙ:200　ｙ＝200*40/140　ｙ＝57.1
　　1)より80℃飽和200ｇに溶けている溶質は126ｇであるから求める答えは126-57＝69
　　解説に載っている正答　95.9ｇ

どこの考え方が間違っているかモヤモヤするので、指摘お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/06 01:30

（１）一応、確認

（「溶質」:「溶質+溶媒」）の比
という意味ですよね。
（２）
＞まず27℃における飽和水溶液200ｇ　に溶けている硝酸カリウムをｙとして
「80℃の硝酸カリウム飽和水溶液200ｇ」なので、そこから硝酸カリウムが析出しています。つまり、27℃における飽和水溶液は200ｇになりませんね。
この方針で解くのであれば、「析出する硝酸カリウムをｙとして」
　　40:100+40＝126-ｙ:200-ｙ
とすべきでは。
どうしても「溶けている硝酸カリウムをｙ」としたいのであれば
＝y:200-(126-y)
となりそうです。
他にも、「溶媒（水）の質量は変わらない」という条件が使えます。
80℃飽和200ｇに溶けている溶質は126ｇであるから、溶媒は200-126g
よって、27℃での飽和溶解量をｘとすると、
40:100=x:200-126
という道筋もあります。
ここでは「溶質」:「溶媒」を使用しています。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます、本当に助かりました！
丁寧に解説していただいたおかげで、しっかり理解することができました。

＞「「溶媒（水）の質量は変わらない」という条件が使えます。
この解法は簡単そうでいいですね。たくさんの解き方があるのでいろいろ試してみます！

お礼日時：2018/10/06 12:10