この問275の（2）の答えで、途中式までは分かるんですが、なぜ答えがtanA/2・1/tanA/2=

この問275の（2）の答えで、途中式までは分かるんですが、なぜ答えがtanA/2・1/tanA/2=1
に、なるんですか？分数の中に分数…
なんで？って感じです。わかる方教えてください。お願い致します。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/16 11:07

tanA/2=t とおけばわかるでしょう！

ただし、A/2=0 つまりA=0でない前提ですが、

A=0ならば、A+B+C=180より B+C=180 で、△ABCが三角形であることに矛盾しますので、A=0ではないですね！

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/15 23:22

間違えました

tanは周期πの偶関数　
奇関数　が正しいですね

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/10/15 19:48

a×(1/a)=1だよ。

aがtanA/2になってるだけ。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/15 19:46

tanは周期πの偶関数　である。

公式として
tan(π/2±θ)＝”-+”1/tan(θ)　←　周期πの偶関数であることからこの公式がある

問題　A+B+C＝180°　
tan(A/2)・tan((B+C)/2)
＝tan(A/2)・tan(90°-A/2)
＝tan(A/2)･1/(tanA/2)　　←　tan(A/2)で約分しただけです
＝1