No.2ベストアンサー
- 回答日時:
三角関数の公式を駆使します。
tanθ=sinθ /cosθ,sin²θ+cos²θ=1、sin(180°ーθ)=sinθ、cos(180°ーθ)=-cosθ、tan(180°-θ)=-tanθ
sin(90°ーθ)=cosθ、cos(90°ーθ)=sinθ、tan(90°-θ)=1/tanθ
これらを使うと例えば
(1)cos80°=cos(90°ー10°)=sin10°、sin100°=sin(180°ー80°)=sin80°=sin(90°ー10°)=cos10°
cos170°=cos(180°ー10°)=-cos10°と変換して与式へ代入すると、
sin10°cos80°-sin100°cos170°=sin²10°+cos²10°=1となりますね。
(2)tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-tan(90°-20°)=ー1/tan20°と変換して与式へ代入すると、
1/sin²20°ーtan²110°=1/sin²20°ー1/tan²20°、(tanθ=sinθ /cosθ⇒tan²θ=sin²θ /cos²θ)から
=1/sin²20°ーcos²20°/sin²20°=(1-cos²20°)/sin²20°=sin²20°/sin²20°=1となります。
(3)と(4)は自分で解いてみて下さい。答えは全て1です(ヒント:90°+θ=180°ー90°ーθ=90°ーθです。図で確認しておいてください)。
No.1
- 回答日時:
自分で質問を書く努力もしなければ写真が横向きのまま
質問するなら少しは勉強を覚えたいという態度で質問したらどうなのだろうか?
土曜日のこの時間はおじさん連中はお酒が入ってるからね、横向きだと気持ち悪くなるんですよ
でも僕は優しいので1番だけ答えちゃうよ
1)sin10°cos80°-sin100°cos170°
sin10°=sin10°
cos80°=sin10°
sin100°=sin80°=cos10°
cos170°=-cos10°
つまり
sin10°*sin10°-(cos10°-cos10°)=sin^210°+cos^210°=1
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