No.5
- 回答日時:
抽象化した話を。
消費電力は 電圧掛ける電流です。
P = V・I
これに電流=電圧÷抵抗の式を入れると
= V・(V/R)
= V^2 /R ^2は2乗する記号
となります。
交流の電圧の形は 数学のサインカーブ
V = sin(ft) f=周波数、t=時間
です。
これを電力の式に入れると、
P = {sin(ft)}^2 /R
となります。
ここで、三角関数の公式
sin(A+B) = sinAcosB+‥‥
などを思い出していただくと、そのなかに、
(sinA)^2 = (1-cos2A)/2
というのがあるのです。
Aが2倍の2Aになるのでした。
ゆえに
電力の式の {sin(ft)}^2 は、
{sin(ft)}^2 = {1-cos(2ft)}/2
となります。
消費電力は 2f で振動する。
電圧が50Hz なら 消費電力は2倍の 100Hz
電圧が60Hz なら 消費電力は2倍の 120Hz
以上。
(余談;
一見すると数学公式が肝のように見えるかも知れませんが、実は深く考えると エネルギ(電力)と電圧が2乗の関係なことが肝なのです。数学公式は見た目が変わってるだけです。
なお、抵抗 R が非線形でも同じです。エネルギの波形が単純きれいな正弦波から崩れるだけです。)
No.1
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