高校の数学 三角関数 これってどうやって求めるんですか？

『三角形 ABCにおいて、c= √2、角A＝45°、角B＝105°のとき、aの値は、いくらか』という問題ですが、
b の長さがわかってれば、cosAの値をを使った a自乗の公式（ごめんなさい、名前忘れました、余弦定理？）を使えば、簡単だと思うんです。

けど、3つ角度がわかってて、1辺しか 長さがわからない場合は、どのように取り組めばいいんですか？

よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/28 20:38

正弦定理は、

三角形の内角の正弦とその対辺の長さの関係を示したもの
で、その関連で外接円の半径が関わります。
どの三角形にも適用できます

この回答へのお礼

遅くなってしまいごめんなさい。

そうだったんですね！
ありがとうございます

お礼日時：2018/12/08 10:39

No.4 回答者： aco_michy 回答日時： 2018/12/01 07:02

例外はありますが、

基本的には、

正弦定理…2つの角度と1つの辺の長さがわかるとき
余弦定理…2つの辺の長さと1つの角度がわかるとき
　　　　　または、3つの辺の長さがわかるとき

と、使い分けを考えてみてください。

この回答へのお礼

覚えておくようにします。
ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/08 10:39

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/11/28 20:34

正弦定理を使う。

任意の3角形で、正弦定理は常に成立する。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/12/08 10:38

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/28 20:20

∠A＝45°　∠B＝105°　三角形の内角の和は180°であるので　∠C＝30°

c＝√2　であるので　aは正弦定理により
c/sin30°＝a/sin45°
a＝√2/(1/2)×(√2/2)＝2
答え　a＝2

基本的な三角形の性質を見落としています

この回答へのお礼

ありがとうございます。

正弦定理って 外接円の時しか使えないんじゃないんですか？

なんか 高校の教科書に、『三角形ABCの外接円の半径Rにたいして〜』って 正弦定理の説明のところに書いてあるんです。

ということは、外接円だけじゃなく、どんな三角形にも正弦定理って使えるんですか？

よろしくお願いします。

お礼日時：2018/11/28 20:28