Ｍの2乗－3＜０ の答えがマイナスルート３＜Ｍ＜ルート３になる 理由を教えてください！

Ｍの2乗－3＜０
の答えがマイナスルート３＜Ｍ＜ルート３になる
理由を教えてください！

No.4 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/11/30 07:01

二次関数の不等式の範囲を考えるとき、ｙ＝ｍ²－３と置き換えると、ｙは上に開いた放物線です。

ｙ＜０になるのは
ー√３＜ｍ＜√３の間です。逆にｍ²－３＞０の場合は、ｙ＞０はー√３＞ｍとｍ＞√３になります。
二次の不等式を解く場合、放物線の式に置き換えると範囲を間違えることは大変少なくなります。

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/11/30 07:20

まず、

　m²-3＜0
の、
　m²
を
　ｘ
と置き換えてください。
すると
　ｘ-3＜0
となりますね。
ではこの時、ｘの値はいくつになる？
　ｘ<3
3未満になりますね。

ということは、
　m²＝3
となります。
では、これをｍについて解いてみましょう。

No.3 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/11/30 06:59

図を書けばいいんですよ！

こういうのは図で考える癖をつけましょう！

m^2-3 < 0 …☆
を与えられたとき

y=m^2-3…①
y=0 …②
に分けて考えて

☆の不等式は①の関数が②の関数より小さい値をとる良いなmの値を求めればいい
とわかります。

①の関数を書いてみたら
あとは②の関数すなわちm軸より下にある場所のmを解として書けばいいです！

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/11/30 06:39

No.1です。

1行目
「mが正でも負でもm²は正になります。」
です。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/11/30 06:38

mが正でも負でもm²は性になります。

ｍ²=3であれば
m=±√3になります。
下図を参照してください。