質問です。間隔lで平行に置かれた2本のレール状の導体棒の上を，質量m，抵抗Rの導体棒1が摩擦なく

質問です。間隔lで平行に置かれた2本のレール状の導体棒の上を，質量m，抵抗Rの導体棒1が摩擦なくすべるものとする。これらが， 各導体に垂直な一様磁場 Bo中に置かれている場合に，以下の問いに答えなさい。
(a) レールの両端に，電流Iを出力する定電流
源が接続された場合について，導体棒1の
速度vをtの関数として求めなさい。
(b) レールの両端に，起電力Vの定電圧源を接 続した。導体棒1の速度vをtの関数として求めなさい。また，十分に時間が経った時の速度とその時の電流を求めなさい。
お願いします。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2018/12/13 22:33

No1.です。

訂正します。

(2)(a) i=V/Rなので v=v₀+(VB₀l/mR)t

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2018/12/13 22:23

導体棒1の長さをlとし、初速度をv₀とする。

方向を適当に設定する。Rに流れる電流をiとする。
「'」を時間微分とする。すると、運動方程式は　mv'=iB₀l
(1)
(a) 電流源の方向が同じとき、i=2I → v=v₀+(2IB₀l/m)t
(b) 電流源の方向が反対の時、i=0 → v=v₀

(2)
(a) 電圧源の方向が同じとき、i=0 → v=v₀
(b) 電圧源の方向が反対の時、電源ショートのため解析不能。強いて言えば、i=0 , v=v₀