ある集団について調査をしたところ次のア~エのことがわかった。ここから確実にいえるのはどれか。
ア 英語が話せる人は旅行が好きである。
イ 音楽が好きな人はピアノがひけ、英語も話せる。
ウ ピアノがひけない人はパソコンができる。
エ 旅行が好きな人やパソコンができない人は料理が得意である。
選択肢
英語が話せる人はピアノがひける。
旅行が好きではない人はパソコンができる。
音楽が好きな人は料理が得意である。
パソコンができる人は旅行が好きである。
料理が得意でない人はピアノがひけない。
この問題の解き方を教えて下さい。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
英語が話せる人をE,英語が話せない人をE’,旅行が好きな人をT,旅行が好きではない人をT’,音楽が好きな人をM,音楽が好きではない人をM’、ピアノがひける人をP、ピアノが弾けない人をP’、パソコンができる人をC、パソコンが出来ない人をC’,料理が得意な人はR、料理が得意ではない人をR’とします。
ア、E→T、(T’→E’)
イ、M→P、M→E、(P’→M’),(E’→M’)
ウ、P’→C、(C’→P)
エ、T→R、C’→R、(R’→T’),(R’→C)
という関係が成り立ちます。
ここから選択肢を調べていきます。
矢印にしたがって繋がれば真、繋がらなければ偽です。
そうすると、
「英語が話せる人はピアノがひける。」
E→T、T→Rで繋がらないので偽
「旅行が好きではない人はパソコンができる。」
T’→E’,E’→M’で繋がらないので偽
「音楽が好きな人は料理が得意である。」
M→E、E→T,T→Rで繋がるので真
「パソコンができる人は旅行が好きである。」
Cからの矢印はないので偽
「料理が得意でない人はピアノがひけない。」
R’→T’、T’→E’、E’→M’
R’→Cで共に繋がらないので、偽
※命題の問題は、対偶を考えることですが、この問題は対偶は使わなくても解ける問題でした。
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