92がわかりません！ どのようにしたら求められますか？

92がわかりません！
どのようにしたら求められますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/27 10:39

拡大コピーした立体の体積比、は相似比の3乗になるとういう事を利用です。

図では、三角錐OABCより一回り小さい三角錐が出来ていますよね（Dを含む面が△ABCに平行）
なので、こちらを小三角錐と呼び、もとのOABCを大三角錐と呼ぶことにします。
OB、OCと小三角錐の底面との交点を順にE、Fとすれば
DE//ABだから△ODE∽△OABで
相似比は、OD:OA=2:(2+1)=2:3だから
体積比は　小三角錐：大三角錐=2³:3³＝8:27
従って　大三角錐から、小三角錐を取り去った残りの立体の体積比は27-8=19
ゆえに　大三角錐を平面DEF分割したとき　体積比は
大三角錐:頂点Aを含む立体=27:19
次に　Aを含む立体の体積は、大三角錐のｘ倍であるとすると
27x=19
x=19/27[倍]・・・答え

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/27 10:59

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/03/27 10:16

2^3:3^2=8:27

頂点Aを含む立体の体積
27-8=19
19/27倍←答え

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/03/27 10:59