電池と抵抗でできた簡単な回路を作ります。キルヒホッフの法則によれば，電池を繋いだときにショートしない

Question

電池と抵抗でできた簡単な回路を作ります。キルヒホッフの法則によれば，電池を繋いだときにショートしないためには電池の起電力分の電位降下が抵抗で起きなければなりません(その電位降下は消費電力が原因？)。よって抵抗には電位差及び電場ができます。電場をつくるのは電荷ですから，このとき抵抗の両端に電荷分布ができているのでしょうか？
何か間違ってる点があれば教えてください。

あと電池を繋いでから回路に流れる電子は抵抗が持っていたものですか？それとも電池が出したものですか？

yhr2 · Accepted Answer

＞電池を繋いだときにショートしないためには電池の起電力分の電位降下が抵抗で起きなければなりません(その電位降下は消費電力が原因？)。よって抵抗には電位差及び電場ができます。

なんか、因果関係が逆ですね。
電池をつなげば、回路全体に「電場」ができて、電荷が移動し始めます。抵抗がなければ、この電荷は電場によって加速され続けて「無限大」の電荷が流れます。これが「短絡」です。通常は、導線のわずかな抵抗に大量の電流が流れ、消費電力「I^2･R」の発熱で導線が焼き切れます。
抵抗があれば、加速される電荷は「抵抗」（通常は、電荷と抵抗を構成する電子との衝突）によって一定値（電流、電圧、抵抗の平衡状態）以上の電荷は流れず、そのバランスに相当する「電圧＝電位差」が維持されます。

＞電場をつくるのは電荷ですから，このとき抵抗の両端に電荷分布ができているのでしょうか？

電場を作っているのは「電池」の電位差です。「起電力」ともいうかな。
抵抗の両端に「電荷分布」はできません。「抵抗の構成原子」と衝突しながら進む「電荷の流れ」があるのです。「静的」なものではなく「動的」です。

＞あと電池を繋いでから回路に流れる電子は抵抗が持っていたものですか？それとも電池が出したものですか？

電池、導線、抵抗の中にある電子が、「電場」によって「ところてん」のように押し出されているような感じです。

tknakamuri · Answer

>オームの法則はドルーデモデルの簡単版みたいなので
>導出したことはあるんですが，それとはまた違うのですか？

いえ、ドルーデで良いです。
ドルーデは平均散乱時間が一定であることが理論の要ですが、
平均散乱時間はフェルミ速度で決まります。
もし、フェルミ速度とドリフト速度が近いと、平均散乱時間が
ドリフト速度の影響を受ける筈ですが、実際には全然桁違いなので
無視できます。

よく、高校生向きに、ドリフトだけでドルーデを説明する
なんちゃってドルーデが参考書に載っていたりしますが
フェルミ速度を含めて理解しないとドルーデとは言えません。

tknakamuri · Answer

>電流としての電子の移動は個々の電子のランダムな速度よりずっと遅く，
>また電流自身と比べても値の桁が違うとは聞いたことがあります

正しいですね。前者はフェルミ速度といって光速の0.5%くらい。
後者はドリフト速度といって、実生活では 数10cm/s 以下。
金属は1立方ミリメートルあたり、10 Cくらい(1 mLでー万 C)の
巨大な電荷を持っているので、ドリフト速度は遅いです。

蛇足ですが、この2つの速度比が巨大であることが
オームの法則を成立させています。本当。

yhr2 · Answer

No.1です。「お礼」に書かれたことについて。

＞なるほど，段々分かってきた気がします。

はい、よかったです。

＞質問なのですが，回路問題では基本的に何も書いてない部分の導線は等電位になっているとして扱われますよね？これは抵抗値R=0と理想化して導線自体が電池の延長のようなものになっているのでしょうか。それで結局抵抗にだけ電池の電位差がつくる電場が現れる？

「抵抗値R=0と理想化して導線自体が電池の延長のようなものになっている」ということです。導体の中に電場があれば、自由電子が「ささっ」と移動して電場を打ち消しますから、導体の中は「同電位」で電場が存在しないのです。ということで、電池の電位がそのまま「延長」されていることになります。

「それで結局抵抗にだけ電池の電位差がつくる電場が現れる？」

まあ、そのような感じです。導体と違って、電子が「ささっと」は動けず、引っ掛かりぶつかりながら移動するので「上流側」で電子がせき止められてたまり、その電荷の偏りが電場を作るというイメージかな。

全体として、池からポンプで水をくみ上げ、その水を「太い配管」や「細い配管」、「フィルター」を通してまた池に戻す「水路」のようなものでイメージしてみてはどうでしょうか。
流れている水は、別に「ポンプが生み出した」わけではなく、池からくみ上げて「圧力を高めたもの」です。水は非圧縮性なので、分岐・合流がない限り「同じものが池からくみ上げられて、最終的にまた池に戻る」ということを繰り返しているだけです。ポンプは「圧力を上げる」という「エネルギーを付与する」ことをしています。電池も基本的に同じ。
流路抵抗のほとんどない「太い配管」は、抵抗のほとんどない「導線」に相当します。細い配管は、水の粘性や管壁との摩擦でちょっと流れにくいので圧損が大きく、管の入り口と出口とでは「圧力差」が生じます。入り口で、水が流れにくくて滞留して圧力が高くなっている。
「フィルター」はもっと水が流れにくく、大きな「圧損」を生じて出入り口の圧力差は非常に大きい。電気回路の「抵抗」に相当。
こんな感じかな。
「水の流れ」は「圧力差」によって起こります。その「圧力差」を作り出しているのがポンプです。電気回路でいえば「電池」。
そして「フィルター」の圧損・圧力差は「水の流れ」によって生じます。論理は逆ですが、フィルターの中に水が流れるのは「出入り口に圧力差があるから」です。鶏と卵で、どちらを「原因」どちらを「結果」と考えるかは、「全体を見るか、局所を見るか」などによって変わります。

「電圧があるから抵抗に電流が流れる」のも「電流が流れるから抵抗に電圧が生じる」のも、何を原因として、何を結果とするかの「見方の違い」なのです。

fxq11011 · Answer

>仰るように最終的には電源での供給量が重要になってくるのでしょうか
確かにそういう結論になるかもしれません。
でも、電子と電流をあまり意識しすぎないように、と言ったように。
電気はエネルギー、電子は電気エネルギーを帯びた粒子、まったく別ものと考えたほうが。
＞電源での供給量
電子の供給量ではなく、電気エネルギーの供給量です。
考え方の参考例？。
２本のレールを平行に並べます、１本には鉄球１０個ピッタリくっつけて並んでいます。
２本のレールの端から、１０個の鉄球と同じ鉄球を、同時に同じ速さで転がします、１０個の鉄球の後端にぶつかった瞬間、先頭の鉄球が飛び出します。
比較のための、レールだけを転がる鉄球が１０個の先端に行くより早くです、エネルギーは瞬間に伝わるからですね。
次に先頭の鉄球が飛び出ないように止めて、エネルギーが伝わると、音が出る装置をつけると、伝わったエネルギーが音のエネルギーに変換されます。
鉄球の動きを電子に例えると？、動く必要ありませんね、それでもエネルギーは伝わり音は出ます。
ただし半導体では、事情がことなるようです、電子や正孔の動きが直接エネルギー（情報）の伝達に影響あるらしい、半導体内では伝達速度が落ちる？。

angkor_h · Answer

No.2です。

> 抵抗では…電荷の移動が…電位降下が生じるだけという解釈でしょうか。
そうです。

> 電池には電荷分布による電場があると言えますかね？
電子と電荷の関連付けにもよるのでしょうが、
電荷分布によって電位差が生じている、という事です。

なお、一般的に電場というのは、電界差がある空間(絶縁媒体も同じ)を言います。
なんとなく、電気回路と電場を結び付けることにこだわっているようですが、
そんな必要はないと思います。

endlessriver · Answer

抵抗に流れ出して電界が発生するなら導線でも同じです。抵抗に電界が発生するのはオームの法則、
電流と電圧がある場合です。

fxq11011 · Answer

電子は電池から・・・とは限りません、回路全体にあった自由電子が移動・・・・・、最終的には電池から供給？。
※電子の移動と電流の向きは逆、これを強く結び付けすぎると間違いのもと。
電流はほぼ瞬時に伝達します、これに比べ電子の移動速度ははるかに遅いらしいです。
電子の発見があとだったから・・・・は無関係と思ったほうが、電流はエネルギー、電子はエネルギーを持った物体？、当然光並みの速度で移動は不可。

tknakamuri · Answer

特に間違っていないと思います。

導線(導体)内の電場はほぼゼロ。
電源の電位差はほぼそのまま抵抗にかかるので
抵抗器内には電場が存在します。

導線と抵抗器の境界領域にマックスウェルの方程式の1つ
divD=ρ
を適用すると、境界の電場が急激に変化する部分に
#導体と抵抗器の接合部に
電荷が存在しなければならないことがわかります。
これは電流の有無とは無関係に成立するはずです。

見方を変えると、電源から供給される電荷で、抵抗器の
両端に電荷が蓄えられ、そこから抵抗内に流れでる分を電線から
補っているという構図かな。

またこの電荷が電線内の電場を打ち消しているのでしょうね。
勿論電線の表面電荷も手伝っていると思いますが。

endlessriver · Answer

1.
あまり細かいことを言ってもしょうがないのですが（多分難しい問題なので私には無理）、
電池の起電力は電荷を分離させる力です（分離したことによって発生した電界に逆らって
分離するが、ある電圧で釣り合って安定する）。

したがって、電池の+と-の極には文字通り電荷があり、その電荷によって、電池の内外に
電界を発生させています。

近くにある抵抗にもその電界が侵入しています。ただし、抵抗は導体でもあるので、その
電界を打ち消すように電荷が分離して抵抗内部には（電流が流れない限り）電界はありま
せん（瞬間とか超高周波とか難しいことは無し）。

抵抗をその両端に接続すると電流が流れ、抵抗には電界が発生して、

「抵抗の両端にも電池と同じ符号の電荷があります（接触直前までは反対符号
　　　の電荷がある）」。

物理が示すのは物理量の関係（方程式）だけなのですが、それを解釈するのは人間の都合
（理解の助け、導き）です。役に立つこともあれば、「ちょっとぉ？」ということが出た
りします。

オームの法則も「電流を流したから電圧が発生した」のか、「電圧をかけたから電流が流
れるのか」は、普通は突き詰めてもあまり意味が無いように思います。オームの法則は現
在ある電流と電圧の関係を表すだけなのですから。

なお、「その電位降下は消費電力が原因？」には答えられませんが、普通はこのような言
い方は無く、しても「電圧がかかるか電流が流れて電力が消費される」と思います。物理

の示すのは「電圧と電流の積の正負によって、電力が消費されるか供給される」という関
係だけです。

2.
回路に流れる電子は、回路全体にある電子が数珠つなぎになって、ぐるっと回る（亀のよ
うに鈍い速度と言われている）イメージですから、「何処が出したか？」という問いは漠
然としています。

以上

電池と抵抗でできた簡単な回路を作ります。キルヒホッフの法則によれば，電池を繋いだときにショートしない

＞電池を繋いだときにショートしないためには電池の起電力分の電位降下が抵抗で起きなければなりません(その電位降下は消費電力が原因？)。

>オームの法則はドルーデモデルの簡単版みたいなので

>電流としての電子の移動は個々の電子のランダムな速度よりずっと遅く，

No.1です。

>仰るように最終的には電源での供給量が重要になってくるのでしょうか

No.2です。

抵抗に流れ出して電界が発生するなら導線でも同じです。

電子は電池から・・・とは限りません、回路全体にあった自由電子が移動・・・・・、最終的には電池から供給？。

特に間違っていないと思います。

1.

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