コンデンサの所要容量kvarの求め方を教えて下さい。

1条の抵抗　2.5Ω
リアクタンス　3Ω
架空電線路により受電している工場
工場の電力　2000KW
力率　60％
受電電圧　6600V
線路電力損失　25％減少させる為に工場にコンデンサを設置する場合の
所要容量kvarはいくらになるか？
求め方を教えてください。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： fuefuki-douji 回答日時： 2019/04/14 21:14

負過電流をIとすると、消費電力Pは

P=√3×6600×I×0.6＝2000×10³W
∴I=291.6A
従って、皮相電力Rは
R=√3×6600×291.6＝3333×10³VA
これより、無効電力は
Q=R×sinθ＝3333×10³×√(1-0.6²)＝2666×10³var・・・①
線路１条の電力損失Pｗは
Pw＝I²×2.5＝(291.6)²×2.5＝213×10³W
これが25%減った時の電流をIcとすると
Ic²×2.5＝213×10³×0.75＝160×10³W
Ic=253A
この時の皮相電力R'は
R'=√3×6600×253＝2892×10³VA
消費電力2000kWは不変だから、無効電力Q'は
Q'＝√(R'²-P²)＝√(2892²-2000²)×10³＝2089×10³var・・・②
従って、必要なコンデンサーの容量Xは
X=①－②＝(2666-2089)×10³＝577ｋvar