この14番を解いてください！！ クラスのみんながわかんなかったんです、、‪w

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No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/16 13:00

傾きは、ーb/a ,y切片は、b より、y=ー(b/a)x +b ∴ ay=ーbx +ab

∴ay＋bx=ab ∴a、b=0でないから、abで両辺を割れば
y/b+x/a=1

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/16 13:09

x切片(a,0) ,y切片( 0,b)より

yー0=(0ーb)/(aー0)・(xーa)=ー(b/a)(xーa) ∴y=ー(b/a)x +b
または
yーb=(0ーb)/(aー0)・x=ー(b/a)x ∴y=ー(b/a)x +b
以下略！

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/16 14:32

xy平面上の直線の式は、Ax+By+C=0 (A,B,Cは定数) と書ける。

これの x切片が a ⇔ (x,y)=(a,0) を通る ⇔ Aa+0+C=0,
ｙ切片が ｂ ⇔ (x,y)=(0,b) を通る ⇔ 0+Bb+C=0,
x切片y切片とも 0 でない ⇔ (x,y)=(0,0) を通らない ⇔ 0+0+C≠0.

Ax+By+C=0 の両辺を -C で割って (-A/C)x+(-B/C)y=1,
Aa+C=0 より 1/a = -A/C,
Bb+C=0 より 1/b = -B/C,
以上より x/a+y/b=1.

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/16 15:00

直線には、ｘ=1のように傾きが存在しない物と

y=2x（傾き２）や
y=2の(傾き0)のように傾きが存在するものとに分かれます。
その分かれ目はｘ軸に垂直か垂直でないか、言い換えればｙ切片が存在しないか、または存在するかということ。

１４の直線は、y切片が存在するので、傾きも存在します
そこで、傾きをｍとすると
傾きｍで点(s,t)を通る直線の方程式は
y-t=m(x-s)・・・定理（公式）　です
傾きはx切片(a,0),y切片が(0,b)であることより
m=yの増加量/xの増加量=(b-0)/(0-a)=-b/a
よって、１４は傾きm=-b/aで点(a,0)を通る直線は？問われているのと同じことなので
(s,t)=(a,0)として
y-0=(-b/a)(x-a)
⇔(x/a)+(y/b)=1
です

例７や練習１３で使われている公式を使って,
2点(a,0),(0,b)を通る直線の方程式を求めそれを変形しても良いです。

No.5 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/16 15:09

a≠0だからx軸のaとy軸のbを通る直線の式は

y=-(b/a)x+b ①

b≠0だから、①の両辺をbで割ると
y/b=-x/a+1

移項して整理するとx/a+y/b=1

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/16 16:39

＞クラスのみんながわかんなかったんです

中学生でも 解ける問題だと思いますよ。
直線の式は y=nx+m と書くことが出来ますね。
これが、(a, 0); (0, b) を通るのですから、
代入して 移項すれば、問題の式になる筈ですよ。