「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

同素体は同じ分子式で性質が異なるもの。

ということですが、同じ分子式なのになぜ性質が違う物質が生まれるのですか?

同素体ってどういう物質がありますか?

黒鉛とダイヤモンド、酸素とオゾンは同素体だそうです。

でもオゾンはO3、酸素はO2で分子式は違うのでは?

A 回答 (1件)

「同素体は同じ分子式で性質が異なるもの」は定義が誤りで、「単体だが構造が異なるもの」です。

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分離はできません。分離とは混合物を各成分物質に分ける操作のことです。
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また、このとき,
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(たとえば、Aに属するという性質に加えて、別の集合Cに属する性質をaに対して
勝手に考えてしまうと、aはもはやAの典型的な要素ではなく、Aのうち、Cに属さない要素を
表していないことになる。別の言い方をすると、A∧Cの典型的な要素を想定してしまったことに
なり、このようなaに対して、Bに含まれることを示せたとしても元の証明を行ったことに
ならないということかと思われます)

どうか、教えて下さい。

すみません。数学の証明で教えていただきたいことがあります。

問題として、集合Aが集合Bの部分集合(等しいか、完全に一部として含まれる)になることを
示す場合を考えます。

このとき、Aの「典型的な要素」aを想定して、これがBの要素になることを示せばよい
かと思われます。
質問1:
このとき、aは、Aの「代表的な要素」という言い方をしても良いのでしょうか?(言い方の問題です。
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[その1]
>>1ある集合の代表的な要素を表す一般的な言い方は単に、任意の要素という言い回しが一般的
>>ということですね?

数学の「集合」の世界で何かを証明したいのであれば、「代表的な要素」などという情緒的・感情的な言い方は一切しないので、完全に忘れるべき。
(何を持って代表的とするのか、という定義がないでしょ)
「代表的な要素」というのは一般的な言い方ではなく、数学ではあり得ない言い方。
あり得るのは、「任意の要素」という言い方か、「ある要素」という言い方のいずれかのみ。

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[その2]
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ということではなく、Aの中にある「任意の要素」であるaに関して、それがBに属するのであるから、Aは完全にBに含まれるということ。

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[その3]
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[その1]
>>1ある集合の代表的な要素を表す一般的な言い方は単に、任意の要素という言い回しが一般的
>>ということですね?

数学の「集合」の世界で何かを証明したいのであれば、「代表的な要素」などという情緒的・感情的な言い方は一切しないので、完全に忘れるべき。
(何を持って代表的とするのか、という定義がないでしょ)
「代表的な要素」というのは一般的な言い方ではなく、数学ではあり得ない言い方。
あり得るのは、「任意の要素」という言い方か、「ある要素」という言い方のいずれかのみ。

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時々、こういうテキストや問題集にも誤植や編集ミス、脱落はあります


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