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(2)と(3)が分かりません。
答えと解説宜しくお願いします!!

「(2)と(3)が分かりません。 答えと解」の質問画像

A 回答 (1件)

(1)ができていれば大丈夫。

 きっと(2)、(3)も理解できます。
「(2)と(3)が分かりません。 答えと解」の回答画像1
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この回答へのお礼

ありがとう

ありがとうございます!わかりやすいです!助かりました!

お礼日時:2019/04/24 08:13

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解像度的に、依然として見難いのですが。
問題文も一部スキャンされてないしね。

a1 = (4 4 3 4)^T,
a2 = (3 0 1 1)^T
が張る K^4 の部分線型空間を W とし、
W の直交補空間の基底を一組求めよ
という問題ですかね?
答えは、< (-4 -5 12 0)^T (-1 -2 0 3)^T >
でしょうか。(^T は行列の転置を表しています)

写真の答案は、説明が全く不十分ですね。
答えは合ってるけど。

a1^T, a2^T を行として並べた行列を A と置き、
掃き出し法で、A に行基本変形を施して
左側の成分を単位行列と同じ形にすると、写真のように
1  0  1/3  1/3
0  1  5/12  2/3
となります。この行列を B と置いて、
A の直交補空間 { x | Ax=0 } と
B の直交補空間 { x | Bx=0 } は同じ空間です。
A から B への行基本変形 E を B = EA 置いて、
E が正則なことから Ax=0 ⇔ EAx=0 だからです。

Bx=0 となる一次独立な x を求めれば
答えになるのですが、写真の答案は
その工程を省略してしまっているのです。
肝心なところなのにね。

B(p q r s)^T=0 を成分で書くと
p = (-1/3)r + (-1/3)s,
q = (-5/12)r + (-2/3)s
となっているので、適当な r,s を代入して
(p q r s) が見つかればよいわけです。
W が2次元なので、一次独立なものが
4-2 個あればいいですね。

分母が払えるようにうまい r,s を見繕って、
r=12, s=0 に対して p=-4, q=-5、
r=0, s=3 に対して p=-1, q=-2。

解像度的に、依然として見難いのですが。
問題文も一部スキャンされてないしね。

a1 = (4 4 3 4)^T,
a2 = (3 0 1 1)^T
が張る K^4 の部分線型空間を W とし、
W の直交補空間の基底を一組求めよ
という問題ですかね?
答えは、< (-4 -5 12 0)^T (-1 -2 0 3)^T >
でしょうか。(^T は行列の転置を表しています)

写真の答案は、説明が全く不十分ですね。
答えは合ってるけど。

a1^T, a2^T を行として並べた行列を A と置き、
掃き出し法で、A に行基本変形を施して
左側の成分を単位行列と同じ形にすると、写真...続きを読む

Qこれの一番下の問題がわかりません。教えてください! 数学

これの一番下の問題がわかりません。教えてください!

数学

Aベストアンサー

(1/6)((6-m) - 0)^3 = 2・(1/6)(6 - 0)^3
ではなく
2・(1/6)((6-m) - 0)^3 = (1/6)(6 - 0)^3
ですね。
2・(6-m)^3 = 6^3
2^(1/3)・(6-m)=6
6-m=6・1/{2^(1/3)}
6-m=6・{2^(2/3)}/2 (∵分母の有理化)
6-m=3・4^(1/3)
m=6-3・4^(1/3)
①ですね。

Q2番の問題が分かりません。解説お願いします。

2番の問題が分かりません。解説お願いします。

Aベストアンサー

(1)
余弦定理から
BC²=AB²+AC²-AB・AC・cosθ
=3²+√2²+3×√2×1/(2√2)
=25/2
BC=5/√2

(2)
sin²θ+cos²θ=1から
sin²∠BAC=1-(-1/2√2)²=7/8
sin∠BAC=(√7)/(2√2)

BDは外接円の直径です。
正弦定理から
BC/sin∠BAC=2R(R:外接円の半径)
BD=2R=(5/√2)/{(√7)/(2√2)}=10/√7

(3)
ABを底辺とすると高さは
ACsin∠BAC
従って
(1/2)×3×√2×{(√7)/(2√2)}=(3√7)/4

下図を参考にしてください。
AE=BEsin∠ABC
AB=BEcos∠ABC
BE=AB/cos∠ABC

正弦定理から
CA/sin∠ABC=2R=10/√7
sin∠ABC=(√14)/10

cos²∠ABC=1-sin²∠ABC

後はお願いします。(検算もお願いします。)

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(少し荒目ですから、ご自分で厳密な答案に記述しなおしてください」)
BC//RQ,AC//RPだから四角形ARBCは平行四辺形
→AR=BC
同様にして □ABCQも平行四辺形
→QA=BC
∴AR=QA
すなわちAはQRの中点
同様にBはRPの,
CはQPの中点
また、題意よりRQ垂直AD,
RP垂直BE
PQ垂直CF
だから
AD,BE,CFはそれぞれQR,RP,PQの垂直2等分線
三角形の3つの辺の垂直2等分線は1点で交わり(定理)これを外心と呼ぶから
△PQRの3辺QR,RP,PQの垂直2等分線であるAD,BE,CFは1点で交わり、その交点は△PQRの外心である

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この式の展開のやり方が分かりません。
「括弧の前にあるx」と「括弧についている二乗」はどちらを先に計算すれば良いのですか?

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どちらでも良いですが、分かりやすく楽なほうであれば2乗を先に計算するほうですね。

Q⑴から(5)まで解説おねがいします

⑴から(5)まで解説おねがいします

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問題がよく見えないので間違っているかも?
参考になれば。

Qこれわかる人おしえてください!

これわかる人おしえてください!

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25)ヒントだけ!
自分で汗流さないと意味なし!

(a+b+c)^2={(a+b)+c}^2=(a+b)^2+c^2+2(a+b)c=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)から

あとは、(x+y+z)(x^n+y^n+z^n) n=1〜3を代入すればOK!

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たすきがけ、とうのは、
x^2+(a+b)x+ab =(x+a)(x+b) を導くための一つの手法だと思います。

足してa+b 掛けてab となる組み合わせを見つける方法です。

そうであるなら、
足して -5b+1、掛けて -(2b-1)(3b-1)  となるような組み合わせを考えると
そうなると思います。

Q1(1)の問題わかる方教えてください!

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Aベストアンサー

aがアbがウcがイ

ですよ!


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