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公差が6、第8項が53である等差数列{an}の一般項を求めよ。という問題がわかりません。途中式と一緒に解説お願いします!

A 回答 (3件)

図形の問題→図をかいて考える


数列の問題→項を具体的に並べて書いて考える

画像を見てください。
「等差数列の一般項」の回答画像3
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普通に公差6を引いていけば初項がでてくる。


第8項=53-6
第7項=53-6・1

第(8-1)項=53-6・(1)
…………………………
第(8-7)項=53-6・(7)=11
∴ 第n項=11+(nー1)6=6n+5
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an=d(nー1)+a


ただしaは初項、dは公差、nは項数
an=6(n-1)+a
53=6(8-1)+a
53=42+a
<=>a=11
したがって公差dと初項aがわかったので
一般項は6n+5
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