解説お願いします！ 原点からの距離rだけの関数であるポテンシャルU(r)から得られる力は、原点からの

解説お願いします！

原点からの距離rだけの関数であるポテンシャルU(r)から得られる力は、原点からの動径ベクトルrに平行であることを示せ。
中心力を受けて運動する質点の角運動量は保存すること、また、質点は原点を含む1つの平面内で運動すること、を示せ。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/04 23:00

どこから示すのかが不明ですが、角運動量の諸法則を使ってよいなら

①ポテンシャルU(r)の力
-gradU(r)を求めるだけ。所謂中心力ですね。
②角運動量保存
トルクが0だから当然。
③回転平面
質点の場合、角運動量ベクトルが一定なら、位置ベクトルは角運動量べクトルと垂直だから、質点は原点を通り角運動量ベクトルと垂直な面の中を動く。

この回答へのお礼

理解出来ました！
ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/05 00:11