数学の質問なのですが、写真の問題の解き方を教えてください。

数学の質問なのですが、写真の問題の解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/06 13:35

左辺をf(x)と置く

a(2n-1)>0のとき
Lim(x→∞)f(x)=Lim　x^(2n-1){a(2n-1)+a(2n-2)/x+・・・+a(0)/x^(2n-1)}=∞
Lim(x→ー∞)f(x)=Lim　x^(2n-1){a(2n-1)+a(2n-2)/x+・・・+a(0)/x^(2n-1)}=-∞
よって、f(b)<0,f(c)>0となるb,cが存在する、ただしb<0,c>0
f(x)はすべての区間で連続だから、中間値の定理のよりf(x)=0は、x=bとx=cの間に少なくとも１つ解を持つ
a(2n-1)<0も同じ要領で