高校一年生の数学の問題について。画像の問題ので(ｘ²－9)をなぜ(ｘ+3)(ｘ－3)にするんですか？

高校一年生の数学の問題について。画像の問題ので(ｘ²－9)をなぜ(ｘ+3)(ｘ－3)にするんですか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/14 18:32

なぜでしょうね？

(2)だけ切り出すと判りませんが、この問題は
「因数分解せよ」という問題だったのではないでしょうか。
因数分解しろと言われたから因数分解したのだと思います。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/14 18:50

x²－9=(x+3)(x-3) と 因数分解できるから。

No.3 回答者： koji25 回答日時： 2019/05/14 21:28

因数分解せよ。

と書いているんでしょうが
それは実数係数の範囲で因数分解せよの略です。
逆に言うと実数係数で因数分解できるならば必ず因数分解しないといけません
じゃあx^2+1はなぜ因数分解しないの?というのは係数が実数ではなく「複素数」になるからです(数IIで習います)
だけどx^2-9は実数係数で因数分解できるので因数分解してるわけです

No.4 回答者： ki222shi 回答日時： 2019/05/15 00:46

因数分解をするということは、完全にするということが約束されています。

(x²+1)(x²-9)で因数分解できていますね。和と差の式が積の形になっていますから因数分解できたといえるでしょうね。
しかし、完全にはできていないのです。途中までなのです。(x²-3²)=(x+3)(X-3) まで出来ないと正解にはならないのです。
細心の注意を働かしてください。
以上。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/15 10:07

因数分解とは、ｘ⁴、－８ｘ²、－９の和を、最も簡素な因数の積の形にすることをいいます。

これに従ったのです。

No.6 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/05/16 22:45

Jpegで回答します。