xy－2x+y=6を満たす自然数x、yの値を求めよ ご教示下さいm(_ _)m

xy－2x+y=6を満たす自然数x、yの値を求めよ
ご教示下さいm(_ _)m

No.4 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/04 21:38

No3 の続きです。

No.3 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/04 21:37

「A×B=3 となる　A, Bを求めよ」　という問題では、　　A、 Bの組は

（1、　3）、（3、　1）、（1/2、　6）　など、無数に存在し、解を特定することはできません。　　
しかし、　解は自然数である、という条件が与えられれば
（1、　3）、（3、　1）と特定できます。　　左辺を、右辺の3をつくる積で表すと
A、Bともに自然数の範囲では　1×3、　3×1　しかないからです。
　そこで、与えられた等式を　（積で表された式）＝(定数)の形に因数分解することからはじめましょう。　　
　Jpegを貼り付けます。　　　
2回に分けての回答になります。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/05/30 17:49

xy-2x+y=6 xy-2x+y-2=4 (x+1)(y-2)=4

x=1,2,3,4,・・・より、x+1=2,3,4,5,・・・
y=1,2,3,4,・・・より、y-2=-1,0,1,2,・・・
x+1とy-2をかけて４になる組み合わせは、x+1=2,y-2=2と、x+1=4とy-2=1
よって、x=1,y=4とx=3,y=3

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/05/30 17:18

x(y-2)=y-6

x=(y-6)/(y-2)＝1-4/(y-2)
となりますので、、、
y=1 の時だけのような気がしますね。
ｘは計算してください。