No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#2さまのを詳しくになりますが,
ガウスの法則の積分形を使ってさくっと答えが出ます.
電磁気の教科書では必ず載っているほどの基本的な問題ですよ.
ヒント:
半径rの閉曲面(球面)を考えます.
その表面積は,S=4πr^2
その体積は,V=(4/3)πr^3
その体積内にある電荷の合計qは,
q=+Q-Q*(r^3/a^3)
以上より,ガウスの法則の積分形を使って,この球面に垂直な電場成分En=???
No.4
- 回答日時:
#4です.
書き忘れましたが,勿論,r<a,r>aで場合分けが必要ですよ.
あと私度忘れしましたが,この場合は考えなくても良いでしょうが,
もしこの問題で一方の電荷のみの分布の場合には,
境界(r=a)での電場に注意しなくてはいけなかったと思います.
なのでこの問題では,r<a,r≧aでの場合訳ですね.
No.2
- 回答日時:
まず「球内に一様に分布」の意味ですが、「球の表面に一様に分布」の意味ではないでしょうか?その前提を置くと、
1.球の外の点では、球表面の-Qと中心のQは打ち消しあって電界は0になると思います。
2.球の内部では、球の表面の-Qは内部では打ち消しあって0になる(注参照)ので、球中心の点電化Qによる電界だけを考えればよい。
注:球内の任意の点を頂点とする微小円錐(両側に伸びている)を考える。球表面との交わり(球表面の一部)の電荷は表面積に比例するが、円錐頂点からの距離の2乗に反比例するので、打ち消しあう。
------------
さて、最初の前提(「球の表面に一様に分布」)が違っていて「球の内部に立体として一様に分布」の場合は、
1.球の外の点では、上記と同じで電界は0
2.球の内部の点では、負電荷については、中心からの
距離に比例する電界となり(注参照)、中心の正電荷の効果との重ねあわせになります。
注:その点の外側に一様分布する負電荷の効果は打ち消しあい0となる。内部の負電荷は半径の3乗に比例し、距離の2乗に反比例との相殺で「中心からの距離に比例する電界」となる。
ウーン、図があるとわかりやすいんですがね。
No.1
- 回答日時:
電場は重ね合わせが効きますから,
一様分布の負電荷が作る電場 E(-) と
球の中心にある正の点電荷が作る電場 E(+) を加えればいいのでは?
もちろん,加えるのはベクトル的に加える必要があります
(と言ったって,電場が動径方向を向いているのは明らかですから
符号に注意するだけですが).
点電荷の作る電場はそれこそテキストそのままでしょう.
一様分布の負電荷が作る電場を求めるのはガウスの法則によるのでしょうから,
このときに正電荷の分も一緒に考えてしまう手もあります.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 電磁気学の問題です。回答お願いします。 半径 b [m]の球状の電子雲がある。球内での電荷分布は一様 2 2022/05/17 00:09
- 工学 大学の電気磁気について 2 2022/06/03 21:47
- 物理学 電磁気学の問題について教えてほしいです。 Z方向の一様な外部電界 E0中に半径aの導体球(電位V0) 2 2023/04/09 13:26
- 物理学 電磁気です この問題の電場を求める方法が分かりません ご教示ください z 軸を中心軸として半径 a 1 2023/06/23 11:45
- 物理学 電磁気の問題で質問です。 2 2022/07/16 17:41
- 物理学 物理の問題 1 2022/12/20 13:33
- 物理学 電子雲 ガウスの定理 3 2022/05/13 13:38
- 物理学 電磁気学の問題です。 真空中に置かれた半径 a[m ]の導体球の周りを 、 内半径b[m ] 、 外 2 2023/08/10 19:02
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 物理の問題です 2 2022/12/17 22:43
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ラプラシアンの物理的な意味
-
コンデンサー 極板間の電場の強...
-
【物理】 一様な電場とあるので...
-
面積分
-
直線上に単位長さ辺りQ(C/m)の...
-
ローレンツ力とアンペール力に...
-
重力や弾性による位置エネルギ...
-
高校物理の「一様な電場」につ...
-
コンデンサーの極板間に誘電体...
-
光の侵入長の計算
-
電磁気学に関しての問題です。
-
高校物理の電気の所です。 金属...
-
電位、電流はスカラー量ですか...
-
複数の点電荷の問題
-
分極ベクトルとは?
-
導体球殻の電位
-
帯電した薄い金属板の周囲の電...
-
十分に薄い金属板がQに帯電し...
-
電荷が無限に長い直線状導線に...
-
「電場を加える」とは、どうい...
おすすめ情報