90(2)の解き方を教えてください

90(2)の解き方を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/11 19:53

まず「グラフ」を書いてみることですね。

そのためには、「平方完成」すると

y = -x^2 + 4x + c
　= -(x - 2)^2 + 4 + c

となるので
・上に凸の放物線
・頂点は (2, 4 + c)
・軸は x=2

ということが分かります。
ということは、定義域 0≦x≦3 の中に「軸」があるので、放物線の対称性から
「最小になるのは x=0 のとき」
ということが分かります。軸から遠いほど y 座標は小さいから。
（グラフは
　・0≦x<2 で単調増加、この区間では x=0 のとき y=c で最も小さい。
　・x=2 で最大。最大値は y = c + 4
　・2<x≦3 で単調減少、この区間では x=3 のとき y=3 + c で最も小さい。
という形になる）

なので、x=0 のとき
　y = c = 1
であっさりと c の値が決まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/06/11 21:24